Das ist ein Computer, ganz aus Holz. Also gut: Es ist kein Computer, sondern ein Rechner, der vor allem multiplizieren und addieren kann. Aber das mit dem Holz stimmt. Betrieben wird er mit kleinen Metallmurmeln.

Im Prinzip kann der Digi-Comp Rechnungen vom Typ x * y + z ausführen, also etwa: 5 * 3 + 20 (gibt 35).
Wenn man nur addieren will, rechnet man einfach x * 1 * z, also etwa: 5 * 1 + 20 (gibt 25); wenn man nur multiplizieren will, setzt man z auf 0.

Diese drei Werte x, y und z stellt man am Rechner in den drei Registern ein:

Im Moment ist links 1+2+0 eingestellt, also 3.
In der Mitte steht 0+0+0+8, also 8.
Und im rechten Register stehen lauter Nullen, also 0.
Der Rechner ist also bereit, 3*8+0 zu rechnen.

Das rechte Register heißt auch Akkumulator. In dem wird nach und nach hochgezählt, bis am Schluss das richtige Ergebnis dort angezeigt wird. Gerechnet wird nämlich nach folgendem Prinzip:

Aus der Eingabeeinstellung:
 3 * 8 + 0
wird nach vier Kugeldurchgängen:
 2 * 8 + 8
wird nach weiteren vier Kugeldurchgängen:
 1 * 8 + 16
wird nach weiteren vier Kugeldurchgängen:
 0 * 8 + 24
- und dann bleibt der Rechner stehen. Das Ergebnis – 24 – kann man im Akkumulator ablesen.

Das Herzstück der Maschine sind drei Flipflops oben, an denen eine herunterrollende Kugel am Anfang vorbei muss. Je nach deren Einstellung gibt es vier Wege, die die Kugel nehmen kann:

• Im Startzustand nimmt die Kugel den schwarzen Weg; sie verringert dabei das linke Register um 1 und erhöht das Akkumulator-Register um – ja, das hängt vom Schalter M4 ab, der für das vierte Bit (also 0 oder 8) des Multiplikanden steht: der leitet die Kugel entweder zum Ausgang weiter oder lässt sie weiter zum Akkumulator rollen, den sie dann um 8 erhöht (weil sie an der Stelle eingeleitet wird, wo das vierte Bit im Akkumulator steht).
• Danach haben die Flipflops eine andere Stellung, die nächste Kugel nimmt den rosafarbenen Weg; sie erhöht das Akkumulator-Register um – ja, das hängt vom Schalter M2 ab, der für das zweite Bit (also 0 oder 2) des Multiplikanden steht: der leitet die Kugel entweder zum Ausgang weiter oder lässt sie weiter zum Akkumulator rollen, den sie dann um 2 erhöht (weil sie an der Stelle eingeleitet wird, wo das zweite Bit im Akkumulator steht).
• Danach haben die Flipflops eine andere Stellung, die nächste Kugel nimmt den blauen Weg; sie erhöht das Akkumulator-Register um 0 oder 4, je nach dem entsprechenden Bit im Multiplikand.
• Danach haben die Flipflops eine andere Stellung, die nächste Kugel nimmt den grünen Weg; sie erhöht das Akkumulator-Register um 0 oder 1, je nach dem entsprechenden Bit im Multiplikand.
• Danach haben die Flipflops wieder die Ausgangsstellung. Wenn der Multiplikator, also das linke Register, auf 0 steht, ist die Rechnung beendet und die Kugeln rollen direkt durch nach unten.

Die vier Kugeldurchgänge braucht es deshalb, weil bei jeder Kugel nur ein Bit des Multiplikanden zum entsprechenden Bit des Akkumulators dazugezählt wird, und das Multplikanden-Register ist 4 Bit groß. Erst nach vier Kugeln ist der volle Registerinhalt zum Akkumulator addiert worden.

Division und SUbtraktion sind durch Berechnung des Zweierkomplements möglich, für das es eine Einstellung gibt. Außerdem kann man die Anzahl der durchrollenden Kugeln berechnen lassen (pro Kugel wird der Akkumulator um 1 hochgezählt, die anderen Register spielen keine Rolle). Sehr spannend ist auch einfach nur das binäre Hochzählen, wie der Übertrag da mechansich gelöst ist. Ein schönes Spielzeug.

Mehr über den Digi-Comp II steht hier. Angefangen hat er als Lernmittel aus den 1960er Jahren, seit einem halben Jahr gibt es einen etwas modernisierten Nachbau davon – leider ist es recht umständlich und teuer, sich den aus den USA zu besorgen.

Beispielrechnung 3 x 11:

Quelle: Herr Rau aus dem Lehrerzimmer 2013. | Permalink | 3 Kommentare
Schlagwörter: Hardware, Informatik Kategorien: Informatik

1. Klassendiagramme in eine Programmiersprache umsetzen können.

Setze folgendes Klassendiagramm in zwei Klassen in einer Programmiersprache um. Achte dabei darauf, die im Diagramm verlangten Konstruktoren zu formulieren. In ihnen werden jeweils die Attributwerte auf die übergebenen Werte gesetzt. – Ein neues Raumschiff soll dabei standardmäßig und automatisch ein Crewmitglied namens “Floyd” mit Geschicklichkeit 12 haben.

2. Struktogramme lesen und in Java umsetzen können.

Ergänze bei der Klasse Raumschiff die Methode

void geschwindigkeitAendern(int geschwindigkeitNeu)

nach folgendem Struktogramm:

3. Pseudocode lesen und in Java umsetzen können; Zählschleifen.

Setze folgenden Pseudocode in eine Java-Methode um. Achte dabei auf die Einrückungen, sie geben an, wann eine Zählschleife oder Bedingung zu Ende ist. Die Methode testet für jede ganze Zahl >1, ob es eine kleinere Zahl (mindestens 2) gibt, durch die man sie restlos teilen kann. Wenn ja, handelt es sich bei der ursprünglichen Zahl um keine Primzahl; wenn keine solche Zahl gefunden wird, dann schon.

boolean istPrimzahl(int a):
  wenn a kleiner als 2 ist:
      gib false zurück
  zähle die Variable i von 2 bis einschließlich a-1 hinauf:
      wenn a%i1 gleich 0 ist:
            gib false zurück
  gib true zurück

Quelle: Herr Rau aus dem Lehrerzimmer 2013. | Permalink | 8 Kommentare
Schlagwörter: Informatik Kategorien: Informatik

Quelle: Herr Rau aus dem Lehrerzimmer 2013. | Permalink | Kein Kommentar
Schlagwörter: Kategorien: Fundstücke

(Musikabitur: Ist ein echtes Gerenne. Es gibt 4 Themen zur Auswahl, zu jedem Thema etwa drei Hörbeispiele, und diese zwölf Hörbeispiele sind so versetzt, dass immer die Schüler von Thema 1 ins Nebenzimmer gehen und ein Hörbeispiel anhören, danach die von Thema 2, dann 3, 4, und wieder Thema 1 mit ihrem zweiten Hörstück und so weiter.)

Die Fragen im Musik-Abi habe ich jedenfalls alle verstanden, und einige wenige Aufgaben hätte ich auch beantworten können.

Quelle: Herr Rau aus dem Lehrerzimmer 2013. | Permalink | 8 Kommentare
Schlagwörter: Abitur Kategorien: Fundstücke

Wenn man sagt, dass Harryhausen ein Hollywood-Tricktechniker der 1950er und 1960er Jahre war, dann reicht das nicht. Er prägte die Fantasy- und Abenteuerfilme seiner Zeit mt seine weiterentwickleten Stop-Motion-Technik. Man kennt vor allem Sindbads 7. Reise und die Skelett-Kampfszenen aus Jason und die Argonauten:

Immer noch sehenswert.

Ray Bradbury war ein Jugendfreund und Weggenosse von Ray Harryhausen, in A Graveyard For Lunatics machte er ihn als “Roy Holdstrom” zu einer zentralen Figur des Romans. Harryhausens letzter wichtiger Film war Kampf der Titanen, die alte Fassung von 1981. — Ah, die 1980er! Ich kann mich noch gut an die Cinema-Spezial-Ausgabe zu Science-Fiction und Fantasy-Filmen aus dieser Zeit erinnern.

Trinke gerade einen Cognac auf Ray Harryhausen, zusammen mit Frau Rau, die endlich von der re:publica zurück ist und Spannendes erzählt.

Quelle: Herr Rau aus dem Lehrerzimmer 2013. | Permalink | 5 Kommentare
Schlagwörter: Nachrufe Kategorien: Fundstücke

Und es gab die letzten Stunden vor dem Abitur. Seit zwei Wochen müssen die Schüler nur noch in ihren Abiturkursen erscheinen. Manche Jahrgänge fangen erst jetzt das Mitarbeiten an, andere sind von Anfang an fleißig dabei.

In meinen Kursen müssen Schüler zu einer Nachprüfung, wenn sie – aus welchen Gründen auch immer – an mehr als sechs Tagen im Semester abwesend sind. Dann sind sie auch da, wenn auch zähneknirschend – ihren Körper kriege ich vielleicht, aber nicht ihre Seele. Soll mir recht sein: solange man von mir verlangt, auf ihre Anwesenheit zu dringen, mache ich das; ich könnte aber auch mit einem anderen System leben. Wäre schön, wenn man sich da mal einig wäre.

Der Spiegel schreibt: “Die meisten Gymnasiasten sind intellektuell nicht auf der Höhe” – ein Interview mit einer Lernforscherin. Tenor: Im Prinzip nichts gegen gemeinsames Lernen bis zur 9. Klasse. Danach sollte getrennt werden. Und es sollte danach eine Schulart für die 20-25 Prozent eines Jahrgangs geben, die wirklich für ein Studium geeignet sind. Vormals war das das Gymnasium, heute ist es das nicht mehr – deswegen gibt es ja vermehrt Praktika an Gymnasium, und die Elftklässler werden mit Berufsinfomessen förmlich überhäuft.

Bei diesen Infoveranstaltung wirbt die Industrie mit großem Aufwand um die Abiturienten. Professionell gemacht und hilfreich. Manches davon hätte man auch mit einem “Lies das Blatt, das ist wichtig, füll dann das Formular aus und schick es ab” regeln können – aber das traut man Elftklässlern wohl nicht zu. Die werden schon wissen, was sie tun.

Das Kultusministerium hat eine Pressemitteilung zum Flexijahr veröffentlicht. Mir fällt dazu wenig ein. Ich kann mir nicht vorstellen, dass irgendwer davon Gebrauch machen wird, kenne aber die Meinung von Eltern dazu nicht.

Zum ersten Mal 3D-Drucker an der Lehrertheke diskutiert gehört. Vor zweieinhalb Jahren habe ich den bei Moodle-Fortbildungen als Beispiel für den Hype-Zyklus verwendet:

Quelle: Herr Rau aus dem Lehrerzimmer 2013. | Permalink | 6 Kommentare
Schlagwörter: Alltag, Bildungspolitik Kategorien: Schule (Alltag)

Welche Art diese sensiblen Daten sind… sie sind verschiedener Art. Zum einen betrachtet das Kultusministerium so ziemlich alles, was mit Schülern zu tun hat, als sensible Daten, und verlangt, dass es man es mit TrueCrypt oder einem anderen Programm auf genau die beschriebene Art schützt. Nun ja, wie weit ich dem nachkomme, entscheide ich selbstständig. Darüber hinaus betrachte ich selber natürlich auch andere Dateien als sensible Daten. Und welche, das geht niemanden etwas an. Das ist mein kleines dunkles Geheimnis.

Wenn die Polizei mal meinen Rechner beschlagnahmt und das Passwort für die verschlüsselten Dateien haben will, soll ich das Passwort herausrücken? Muss ich das Passwort herausrücken? Das mit dem Beschlagnahmen kann schnell und ohne überzeugenden Grund geschehen, ist einem Freund mal so passiert. (Kurzfassung: Er war’s nicht, und auf dem Rechner war nichts. Ist auch schon länger her.)

Man kann es so sehen wie James Duane, Professor an der Regent University School of Law: “Why I am proud to admit that I will never talk to any police officer.” Auch rhetorisch hörenswert:

Die Kurzfassung: Es kann nur Nachteile für einen Zeugen haben (und für Verdächtige obendrein), mit der Polizei zu sprechen, wortgewandt und mit Pro und Kontra argumentiert. Ich übertrage das Sprechen mit der Polizei dann mal auf die freiwillige Herausgabe eines Passwortes.

So eng wie Sloane sehe ich das nicht. Selbst wenn seine Prämisse stimmt, dass man nur Nachteile davon haben kann, wenn man als Zeuge oder Verdächtiger mit der Polizei redet (und darüber könnte man streiten) – wenn die möglichen Vorteile für andere und damit die Gesellschaft überwiegen, sollte man dieses Risiko dennoch auf sich nehmen. (Siehe auch: Gefangenendilemma.) Ich finde, man darf durchaus mit der Polizei reden, und sollte das meistens auch. Man darf der Polizei also sein Passwort geben -

- aber muss man? Muss man müssen? In England schon, da ist das Gesetz. Wer das Passwort nicht herausrückt, muss ins Gefängnis, siehe dazu diesen Eintrag im Lawblog von vor ein paar Jahren. Laut einem aktuellen Blogeintrag überlegen auch die Niederlande, so ein Gesetz einzuführen. In Deutschland gibt es das noch nicht, aber natürlich darf die Polizei versuchen, die Verschlüsselung zu knacken. Tatsächlich ist TrueCrypt, je nach Sorgfalt des Benutzers, aber so gut, dass das möglicherweise nicht wirklich möglich ist.

Da gibt es drei Möglichkeiten, damit umzugehen: 1. Ein Gesetz, das zur Passwort-Herausgabe verpflichtet. 2. Das Verbot von Verschlüsselungs-Software ohne Hintertür für die Regierung. 3. Man lebt damit, dass ein Bürger das Recht auf verschlüsselte Daten hat. So dass nicht nur die Gedanken frei sind, sondern auch die Festplatte, oder zumindest ein kleiner Teil davon.

Ich neige zur letzten Lösung. Laut Gesetz bin ich zur Herausgabe vieler Informationen verpflichtet, Steuer und so. Und wenn ich diese Informationen nicht herausgebe, darf der Staat Sanktionen gegen mich verfügen, klar. Aber was für ein Geheimnis ich darüber hinaus habe, und ob ich überhaupt eins habe (=> Oscar Wilde, “Die Sphinx ohne Geheimnis”), das will ich für mich behalten können. Mir gefällt der Gedanke, dass es ein kleines Stückchen Welt gibt, das mein Geheimnis bleiben kann, wenn ich das so will, und auf das der Staat keinen Zugriff hat.

Immerhin hat die Regierung gerade ein neues Gesetz zur Bestandsdatendauskunft beschlossen. Im Prinzip heißt das, dass schon bei einer Ordnungswidrigkeit ziemlich viele Behörden (rund 250 Stück) ziemlich viele Daten über mich abrufen können. Name, Adresse, Kontodaten einfach so, und wenn ein Richter zustimmt, auch Passwörter für meine E-Mail-Konten. Richard Gutjahr hat das vor ein paar Wochen mal recherchiert: so ziemlich jedem derartigen Antrag, der vor einem Richter landet, wird stattgegeben. Nur zwischen einer von 200 und einer von 500 wird abgelehnt. Das wird sich in Zukunft wohl auch nicht ändern.

(Falls jemand noch ein Erörterungsthema braucht.)

Quelle: Herr Rau aus dem Lehrerzimmer 2013. | Permalink | 2 Kommentare
Schlagwörter: Netzpolitik Kategorien: Fundstücke

Lee LeFever kennt man von seiner Firma Commoncraft – die machen Erklärvideos “in plain English”, wie etwa das hier:

Bekannt geworden ist Commoncraft vor einigen Jahren durch “Wikis in Plain English” und “RSS in Plain English”. Sind noch immer sehenswert, auch wenn man merkt, dass die jüngeren Videos mit mehr Erfahrung produziert sind.

Aus Gründen, die ich nicht mehr weiß, habe ich mir LeFevers Buch The Art of Explanation besorgt und gelesen. Immerhin geht es im Buch ums Erklären, und das spielt ja auch in der Schule eine Rolle. Aber was für eine genau? Schüler müssen überraschend wenig erklären. Am nächsten kommt dem noch die Vorgangsbeschreibung in der 6. Klasse, aber auch da liegt er Schwerpunkt nicht beim Erklären. Beschreiben, erörtern, begründen, analysieren, zusammenfassen, das gibt es alles beim Aufsatzschreiben. Aber etwas erklären nicht. Vielleicht im Geschichtsunterricht? In den Naturwissenschaften?

Auch mündlich gibt es wenig Anlass für Schüler, etwas in mehr als ein oder zwei Sätzen zu erklären. In Betracht kommen das Referat und das Ausfragen. Beim Ausfragen wird wenig erklärt, sondern allenfalls erinnert und wiederholt; Transferaufgaben nehmen einen kleinen Raum ein, und es gibt kaum etwas zu erklären, was Lehrer und Mitschüler nicht eh schon wissen müssten.
– Bleiben Referate. Und da wird auch im Fach Deutsch gelegentlich erklärt. (In den Naturwissenschaften vielleicht öfter?) Das beste Referat meiner Schullaufbahn war in der 6. Klasse. Es ging um Frequenzmodulation und Amplitudenmodulation, Kurzwelle und UKW, und der Schüler erklärte mit großer Fachkenntnis im Hintergrund und realistischer Einschätzung seiner Mitschüler, wie das funktionierte. Aber so funktionieren Referate selten. Überprüft wird, ob ein Schüler einen zu lernenden Inhalt verstanden hat; ob er ihn erklären kann, wird weder gelehrt noch kontrolliert. So viel Wissen, dass man etwas anderen erklären kann, erarbeiten sich Schüler für Referate selten: Man kann nur etwas erklären, wenn man es verstanden hat. Auch bei der Lernzieltaxonomie von Bloom und ihren Varianten taucht “erklären” nicht auf – vermutlich ist das sozusagen mitgemeint oder selbstverständlich, wenn man die Stufen “erzeugen” oder “bewerten” erreicht hat. So selbstverständlich ist das aber nicht.

Der Lehrer erklärt öfter etwas als Schüler, oder versucht es zumindest. Wie zentral ist das für den Lehrerberuf? Hängt vom Stil ab, aber das Erklärenkönnen ist jedenfalls eine wichtige Fähigkeit. Schüler behaupten jedenfalls oft, dass manche Lehrer besser erklären können als andere. Und manche vielredenden Lehrer haben deshalb den Beruf ergriffen, weil sie gerne schlaumeiern oder erklären, und das mitunter sogar gut. Ich rechne mich zu einen von diesen.

In Stichpunkte, aus Zeitmangel:

• Vieles von dem, was in dem Buch steht, weiß jemand mit Lehrerfahrung eh schon – etwa dass man Erklärungen nicht spontan vorbringt, sondern sich besser vorher überlegt, wie man etwas erklärt.
• Schule ist natürlich viel mehr als Erklären. Bei LeFever geht es nur ums Erklären, um Vorträge, nicht um Interaktion.
• Erklärungen sind dann gut, wenn man sie weitererzählen kann.
• Dass man etwas erklären kann, ist ein gutes Zeichen dafür, dass man es verstanden hat.
• Wenn man jemandem etwas erklärt, führt das bestenfalls dazu, dass der es verstanden hat. Dass man etwas verstanden hat, führt aber nicht unbedingt dazu, dass man etwas kann oder nicht mehr vergisst.
• Für LeFever ist ein ganz zentraler Punkt beim Erklären Empathie: Die Fähigkeit, sich in seine Zuhörer hineinzuversetzen und einschätzen zu können, was sie zu welchem Zeitpunkt interessiert und was sie verstehen können.
• Die Beispiele aus LeFevers Buch stammen zu einem großen Teil aus dem Bereich Marketing: Da wird jemandem erklärt, warum etwas sinnvoll ist; und nicht, wie etwas funktioniert. Kann es sein, dass ersteres für die Schule weniger wichtig ist?
• Statt einen 160-Wort-Essay zu schreiben, sollten Schüler vielleicht mal etwas in 160 Wörtern erklären, ohne Einleitung.
• Trotz der Marketingorientierung der Beispiele ist es erfrischend, dass es in diesen Erklärsituationen mal nicht ums Messen und nicht um Kompetenzen geht. So wie man sich das in der Schule auch vorstellt.
• Und dann noch ein sehr wichtiger Gedanke. Das ist die zentrale Grafik aus LeFevers Buch, nur dass sie viel besser aussieht, wenn er sie zeichnet:
  
  Zu lesen ist sie so: Wenn jemand wenig über ein Thema weiß, interessiert vor allem das “Warum”. Je mehr jemand weiß, desto interessanter wird das “Wie” für diese Person. Der Erklärende muss richtig einschätzen, wo sich auf dieser Skala sein Publikum befindet. Ganz zentral ist für LeFever Empathie. Der Erklärer muss sich in seine Zuhörer hineinversetzen können.

---

Quelle: Herr Rau aus dem Lehrerzimmer 2013. | Permalink | 12 Kommentare
Schlagwörter: Bücher Kategorien: Bücher

]]> http://www.herr-rau.de/wordpress/2013/05/sachen-erklaeren-koennen-the-art-of-explanation.htm/feed 12 http://www.herr-rau.de/wordpress/2013/04/richtlinien-fuer-den-umgang-mit-sozialen-medien.htm http://www.herr-rau.de/wordpress/2013/04/richtlinien-fuer-den-umgang-mit-sozialen-medien.htm#comments Fri, 26 Apr 2013 06:30:53 +0000 Herr Rau http://www.herr-rau.de/wordpress/?p=4168 Dieser Tage haben die bayerischen Schulen Hinweise zum Umgang mit Sozialen Medien/Netzwerken erhalten, mit Hinweisen auf den Leitfaden für die Beschäftigten der Bayerischen Staatsverwaltung zum Umgang mit Sozialen Medien sowie weiteren Hinweisen für die schulische Praxis (pdf). Hier geht’ s zu Links und Zusammenfassung bei Kultusministerium.

Meine Kurzfassung und mein Kommentar zu den Hinweisen:

• Für dienstliche Kommunikation sind Twitter oder Facebook nicht geeignet.
  – Sehe ich auch so.
• Auch öffentliches Auftreten der Schule in diesen Netzwerken hat zu unterbleiben.
  – Ich denke, eine Facebookseite würde nicht schaden, aber mein Herz hängt nicht daran. Ob ich als Schule Informationen auf Twitter oder der eigenen Homepage ins Netz stelle, macht datenschutzrechtlich für mich keinen großen Unterschied. Anders natürlich bei Daten, die in einen passwortgeschützten Bereich gehören.
• Privat darf man natürlich alles nutzen. Man muss aber “der Achtung und dem Vertrauen” der Lehrerstellung gerecht werden.
  – Einverstanden.
• Über alles, was man bei dienstlicher Tätigkeit erfahren hat, muss Verschwiegenheit bewahrt werden. Keine Geschichten aus der Schule erzählen, auch nicht mit pseudonymisierten Namen.
  – Sehe ich auch so; ich beziehe mich bei meinen Kommentaren immer nur auf öffentlich zugängliches Material. Früher war ich da leichtfertiger, also vor zehn Jahren, oder vor acht. Schülerfotos und -material ohnehin nur mit expliziter Zustimmung. (Oder ist bereits mein Unterricht eine “bei dienstlicher Tätigkeit bekannt gewordene Angelegenheit”? Also im Sinne von “Heute war ein schöner Schultag” oder so?)
• Man empfiehlt Lehrern, aus Fürsorgepflicht, defensiv mit sozialen Netzwerken umzugehen. Damit sie keine dienst-, arbeits- oder privatrechtlichen Probleme kriegen.
  – Vorsicht ist gut, bevor man sich um Kopf und Kragen redet. Man sollte auf jeden Fall wissen, was man tut – inzwischen achte ich mehr darauf als noch am Anfang, und das ist schon gut so. Dass mit dem Hinweis auf Fürsorgepflicht auch auf mögliche Konsequenzen hingewiesen wird, hat einen gewissen Beigeschmack, ist aber verständlich.
• Von einer unterrichtlichen Nutzung sozialer Netzwerke ist abzusehen. Siehe Bekanntmachung zu Medienbildung und Medienerziehung. Stattdessen werden Moodle und der Medienführerschein empfohlen.
  – Verständlich. Vermutlich teile ich die Ansicht sogar, weil man Schüler nicht zu Facebook ermuntern sollte. Aber es entgeht dadurch ein nutzbares Werkzeug zum Lernen, und die Möglichkeit, den Umgang damit zu lernen. Moodle ist keine Alternative. Ist das selbst gehostete Wiki ein soziales Medium in diesem Sinn? Ich sage mal: nein, solange keine Klarnamen verwendet werden. (Wenn man fortschrittlichen Lehrern so ein anonymes Wiki oder Blog mit Schülern verbieten würde: das wäre wirklich nicht sinnvoll. Dann dürften Schüler ja auch nicht an der Schulhomepage mitmachen, weil da ja genau die gleichen Daten gespeichert werden.)

Fazit: Mit einem Körnchen Salz genommen ist das alles schon okay. Unklar ist nur, wie weit die Verschwiegenheitspflicht geht. Wenn ich in Zukunft also mal schreibe, dass eine Lehrerkonferenz lang war, handelt es sich natürlich um eine erfundene Lehrerkonferenz, wie alles, was ich hier schreibe, erfunden ist.

Im Leitfaden geht es um Folgendes:

• “Das Verhalten [...] muss im privaten Umgang ebenfalls der Achtung und dem Vertrauen gerecht werden, die ihr Beruf erfordert. Die daraus resultierenden Pflichten zielen darauf, das Vertrauen der Öffentlichkeit in die Sachorientierung, Unparteilichkeit und Effizienz der Aufgabenwahrnehmung im öffentlichen Dienst zu schützen.”
  – Achtung und Vertrauen: keine Frage. Dass man sich (etwa über Pläne des Kultusministeriums) nicht so äußern darf, dass das Vertrauen in die Effizienz des öffentlichen Diensts gemindert wird – schon schwieriger. Es ist halt manchmal schwer, keine Satire zu schreiben. Manchmal muss man aber auch nur die Pressemitteilungen des Ministeriums zitieren.
• “Bedenken Sie, dass Sie durch diese Öffnung der Kommunikation besondere Verantwortung übernehmen. Das gilt sowohl für Themenfelder, für Einzelbeiträge in Text- oder Bildform wie auch für den Stil Ihrer Äußerungen. Insbesondere wenn Sie selbst einen Bezug zu Ihrer amtlichen Stellung herstellen, werden Sie daran gemessen, ob Ihr Verhalten den legitimen Ansprüchen an die öffentliche Verwaltung gerecht wird.”
  – Den Ansprüchen des Bürgers an einen Lehrer? Da mache ich mir keine Sorgen. Den Ansprüchen der Verwaltung selber? Kniffliger, zugegeben.
• Verschwiegenheit, Mäßigung bei politischer Betätigung, nicht im Namen der Schule sprechen. Alles sinnvoll.
• “Ist die Beteiligung an sozialen Netzwerken pädagogisch fortschrittlich, eine unverhältnismäßige Einflussnahme bzw. Kontrolle der Schülerinnen und Schüler und Eltern – oder schlicht private Entscheidung, die von den dienstlichen Pflichten völlig getrennt ist?”
  – Eine einfache Antwort darauf wird nicht gegeben, lediglich das “fortschrittlich” scheint keinesfalls zutreffen zu können.
  Also: “zufälligen privaten Kontakt in gemeinsamen Themenfeldern” darf es bei Facebook ebenso geben wie außerhalb. Aber grundsätzlich unzulässig “dürfte” sein (keine sehr belastbarere Formulierung), wenn der Lehrer dem Schüler eine Kontaktaufnahme als “Follower” anträgt. Würde ich auch nie machen. Auch Schüler sollen Lehrern nicht folgen. Und da fangen die Schwierigkeiten an. Ich darf also einen Followerwunsch bei Facebook nicht bestätigen? Muss ich dann bei Twitter einen Schüler blocken, der mir folgt? Und wenn eine Schülerin bloggt oder twittert, darf ich dann deren Blogeinträge oder Tweets nicht abonnieren oder kommentieren?
  Die Begründung für dieses gewünschte Verhalten lautet: “Lehrkräfte sollten selbstverständlich nicht ‘Anhänger’ ihrer Schülerinnen und Schüler sein, die sie zu erziehen und zu bewerten haben.” Und diese Begründung vestehe ich nicht. Was hat das eine mit dem anderen zu tun? Werden Leute bei Twitter oder Facebook tatsächlich als “Anhänger” gesehen, von den Hängern oder Angehängten oder anderen? Der Sportmannschaft der Schule soll ich Beifall klatschen, dem Schultwitterer aber nicht?
• Freundschaftsanfragen soll man zurückweisen, weil man Schüler gleich behandeln soll, und nicht den Freundschaftswunsch der einen annehmen und den der anderen ablehnen kann.
  – Leuchtet mir ein. Deswegen habe ich in den Zeiten, in denen ich bei Facebook war, auch alle Anfragen von Schülern angenommen, die ich unterrichtet habe, und nur von denen. “In Betracht kommt damit höchstens eine offene Gruppe, in der jede Freundschaftsanzeige von Schülerinnen und Schüler akzeptiert wird, um etwa einen einfachen Zugang zum Austausch zu allgemeinen bzw. schulrelevanten Informationen zu schaffen” – eben, sagt auch das Ministerium. Allerdings weist es zu Recht darauf hin, dass auch das sehr problematisch ist, weil eben nicht alle Schüler Zugang zu Facebook haben. Auch die Ansicht teile ich, deswegen teile ich keine relevanten Informationen über Facebook. Andererseits: Darf ich dann Schülerfragen via Email beantworten, auch wenn nicht alle Schüler Zugang zu Email haben?

Fazit: Natürlich sollte es solche Richtlinien geben. Wie gelungen sie sind, kann man diskutieren; wie ernst sie genommen werden, auch. Am wenigsten sinnvoll scheinen mir die Vorschläge zu Facebook etc., auch wenn ich davon kaum betroffen bin. Selber werde ich wohl in Zukunft wohl noch etwas gründlicher überlegen, bevor ich etwas poste. Nachtrag: Und bei Facebook nehme ich natürlich weiterhin jeden Schülerfreundschaftsantrag an, der mir gestellt wird, wenn ich den Schüler unterrichte.

---

Quelle: Herr Rau aus dem Lehrerzimmer 2013. | Permalink | 10 Kommentare
Schlagwörter: Kategorien: Fundstücke

]]> http://www.herr-rau.de/wordpress/2013/04/richtlinien-fuer-den-umgang-mit-sozialen-medien.htm/feed 10 http://www.herr-rau.de/wordpress/2013/04/das-halteproblem.htm http://www.herr-rau.de/wordpress/2013/04/das-halteproblem.htm#comments Thu, 25 Apr 2013 06:31:22 +0000 Herr Rau http://www.herr-rau.de/wordpress/?p=4145 Zum Abitur und im Semester davor schreiben die Schüler in Informatik Computerprogramme in einer Assembler-Programmiersprache. Die besteht zwar aus ganz einfachen Einzelschritten, aber genau das führt dazu, dass das ganze Programm etwas unübersichtlich ist und man nicht auf den ersten Blick sieht, was es genau tut. Wenn ich die Schülerprogramme also bewerten will, muss ich sie abtippen und laufen lassen, und dann sehe ich, ob am Schluss das richtige Ergebnis herauskommt. Wenn ja: volle Punktzahl, wenn nein: puh. Dann muss ich das Programm Schritt für Schritt nachvollziehen, um herauszufinden, wo das Problem ist – wo sich zum Beispiel eine Endlosschleife verbirgt, so dass das Programm nie aufhört zu laufen.

In dieser Situation wünschte ich mir ein Programm, das diese Arbeit automatisch für mich erledigt. Ich würde es mit den Schülerprogrammen füttern, und es würde mir danach sagen “ja, das Problem kommt früher oder später an ein Ende” oder “nein, das Programm wird in eine Endlosschleife geraten und die aufhören.”

Die Frage, ob es so ein Programm gibt, heißt Halteproblem der Informatik. Und das Halteproblem ist allgemein nicht lösbar – es kann so ein Programm nicht geben, egal wie gut Computer noch werden. (Für spezielle Sonderfälle, etwa Programme, die sich an bestimmte Vorgaben halten, ist es oft lösbar. Aber eben nicht, wenn es um beliebige Programme geht.)

Der Beweis folgt.

Teil 1: Was ein Computerprogramm ist.

Ein Computerprogramm kann man sich als ein Frage-Antwort-Maschinchen vorstellen, in das man zum Beispiel eine Zahl eingibt, dann rechnet das Maschinchen, um am Schluss macht es “Ping!” und eine Zahl kommt als Antwort heraus. Da gibt es zum Beispiel das Verdoppelungsmaschinchen:

verdoppeln(eines eingangswertes):
  ergebnis: eingangswert mal 2

Das funktioniert natürlich nicht nur mit Zahlen, sondern auch mit Text. Lehrer träumen ja von einem Korrektur- und Benotungsmaschinchen:

benoten(eines aufsatzes):
  [rechnen, rechnen, rechnen]
  ergebnis: note

Die praktische Schwierigkeit liegt dabei in dem Schritt, den ich weggelassen habe: das mit dem Rechnen. Um das geht es hier aber gar nicht. Wie der Computer vorgeht, um zum gewünschten Ergebnis zu kommen, interessiert uns im Moment nicht. Wichtig ist nur, dass ein Programm zum Berechnen eine Wiederholungsschleife ausführen kann, dass ein Programmteil also immer und immer wiederholt wird, bis eine bestimmte Bedingung (die Wiederholbedingung) nicht mehr gilt. Bei den meisten üblichen Berechnungen kann man vorher sagen, wie oft das höchstens der Fall sein wird, bei anderen Berechnungen ist das schwieriger.

Um das zu veranschaulichen, verwende ich drei Beispielprogramme, auf die ich auch später zurückkommen werde. Die Programme sind countdown (von einer beliebigen Startzahl aus), endlosdrucken (eines beliebigen Starttextes) und ausdrucken(eines beliebigen Starttextes).

Mein erstes Programm ist eigentlich nur ein kleines Hilfsprogramm:

Ausdruckprogramm

ausdrucken(eines Textes):
  druckt den Text aus

Jetzt die anderen Progrämmchen:

Countdownprogramm

countdown(von einer Zahl aus):
  wiederhole solange zahl>0:
    ausdrucken(der zahl)
    um_eins_verringern(die zahl)

Man sieht sehr schnell, wie lange dieses Countdown-Programm braucht, bis es fertig ist: Wenn ich mit der Zahl 5 anfange, sind es 5 Durchgänge durch die Schleife, mit jeweils sinkender Zahl (5-4-3-2-1).

Merke: Dieses Programm kommt immer früher oder später zu einem Ende, egal mit welcher Startzahl ich anfange.

Endlosdrucker

endlosdrucken(eines Textes):
  wiederhole solange Textlänge größer als -1:
    ausdrucken(des Textes)

Man sieht schnell, dass dieses Programm nie zu einem Ende kommt. Es wird immer wieder den gleichen Text ausdrucken.

Merke: Dieses Programm kommt nie zu einem Ende, egal mit welchem Starttext ich anfange.

Und der vollständigkeit halber: Es gibt natürlich auch viele Programme, bei denen es vom Startwert abhängt, ob das Programm ewig läuft oder nicht. Hier ein ganz simples Beispiel:

manchmalprogramm(text):
  wiederhole solange Textlänge > 5:
    ausdrucken(text)

Das Programm druckt den Eingabetext immer und immer wieder aus und hört nie auf – es sei denn, der Eingabetext ist kürzer als 5 Zeichen lang. Dann tut das Programm gar nichts.

Wir merken uns:

1. Manche Programme terminieren (kommen zu einem Ende), andere nicht (sind in einer Endlosschleife gefangen).
2. Ob sie das eine oder andere tun, hängt auch von den Eingabewerten ab, mit denen das Programm aufgerufen wird.
3. Bei einfachen Programmen sieht man sehr schnell, wann sie terminieren oder nicht.
4. Bei komplizierten Programmen geht das nicht so einfach, oder gar nicht.

Teil 2: Noch ein Beispiel, warum es schön wäre, wenn das Halteproblem lösbar wäre.

Es gibt mathematische Probleme, bei denen weiß man die Lösung nicht. Man weiß nicht einmal, ob es eine Lösung gibt. Etwa bei der wiederholten Anwendung der Collatz-Funktion. Die geht so: Beginne mit einer natürlichen Zahl. Wenn sie gerade ist, halbiere sie; wenn sie ungerade ist, multipliziere sie mit 3 und addiere 1. Wiederhole das mit der neuen Zahlen, die du erhalten hast – und dann immer weiter.

• Wenn man mit 5 beginnt, erhält man folgende Reihe: 5-16-8-4-2-1 (und bei der 1 hört man dann auf, weil es dann mit der 4 weitergeht).
• Wenn man mit 3 beginnt, erhält man folgende Reihe: 3-10-5-16-8-4-2-1 (und bei der 1 hört man dann auf).
• Wenn man mit 7 beginnt, erhält man folgende Reihe: 7-22-11-34… …4-2-1 (und bei der 1 hört man dann auf).

Landet man bei jeder Zahl früher oder später bei 4-2-1? Das wird vermutet, bewiesen ist aber noch gar nichts. Eine Alternative wäre zum Beispiel ein anderer Zyklus als 4-2-1-4-2-1…, in den man gerät. Oder die Zahlen werden im Prinzip immer größer, ohne sich je exakt zu wiederholen, könnte auch sein.

Man kann leicht ein Programm schreiben, das der Reihe nach für alle natürlichen Zahlen ausprobiert, ob sie bei 1 landen oder in einem anderen Zyklus. Das Programm terminiert, sobald eine Zahl gefunden ist, die nicht bei 1 landet (sondern in einem anderen Zyklus), ansonsten probiert es halt der Reihe nach alle Zahlen aus.


xkcd webcomic – immer wieder lesenswert

Wenn das Programm läuft, sitzt man vor dem Rechner und wartet, ob es eine Antwort ausspuckt. Und wartet. Und wartet. Möglicherweise wartet man ewig, wenn es so eine Zahl nicht gibt. Oder man wartet einfach noch nicht lange genug, weil es doch eine solche Zahl gibt. Da wäre es doch schön, wenn man sein hypothetischen Überprüfungsprogramm mit dem Collatz-Programm füttern könnte, damit das dann entscheidet, ob das Collatz-Programm irgendwann mal anhalten wird oder nicht.

(Siehe dazu auch die Sache mit der Medizinerparty.)

Teil 3: Der Beweis.

(1) Nehmen wir an, es gäbe so ein Checkerprogramm. Man würde es füttern mit zwei Informationen, nämlich dem Programm, das es testen soll, und dem Startwert, mit dem das Programm laufen soll. Wir haben ja oben gesehen, dass es vom Startwert abhängen kann, ob ein Programm anhält oder nicht.

Es hätte dann ungefähr folgende Form:

anhaltechecker (eingabeprogramm, eingabewerte):
  [rechnen, rechnen, rechnen]
  wenn das Programm mit diesen Startwerten anhalten wird:
    ausgeben ("Ja, wird anhalten!")  
    ergebnis: wahr
  sonst:
    ausgeben ("Nein, terminiert nicht.")
    ergebnis: falsch

Wenn ich es aufrufe :

anhaltechecker (countdownprogramm, 10)

- dann wird es mir ausgeben: “Ja, wird anhalten!”, weil das Countdownprogramm ja tatsächlich anhält, wenn man es mit einer 10 als Argument aufruft, wie bei jeder anderen natürlich Zahl auch.

Und wenn ich es aufrufe:

anhaltechecker (endlosdrucken, "Hallo Susi")

- dann wird es mir ausgeben: “Nein, terminiert nicht.”, weil das Endlosprogramm ja tatsächlich nie fertig wird, sondern immer nur den Eingabetext ausdruckt.

Und wenn ich es aufrufe:

anhaltechecker (ausdrucken, ausdrucken)

- dann wird es mir ausgeben: “Ja, wird anhalten!”, weil mein Ausdruckprogramm natürlich einen längeren Text ausdrucken kann und dann fertig ist, auch wenn der längerere Text ein Computerprogramm ist, und sei es zufälligerweise auch der eigene Programmcode.

(2) Nehmen wir jetzt folgendes fieses kleines Programm:

fiesling(eingabeprogramm):
  solange anhaltechecker(eingabeprogramm, eingabeprogramm) sagt, dass angehalten wird:
    nichtstun
  danach:
    ausgeben("Fertig.")

Das tatsächlich ganz leicht zu schreibende Fieslingsprogramm nimmt ein Programm als Eingabewert, und leitet es weiter an unser hypothetisches Anhaltechecker-Programm. Das soll das testen, und zwar mit dem zu überprüfenden Programm als Eingabeargument seiner selbst. Das ist der Knackpunkt. Wenn wir zum Beispiel aufrufen:

fiesling(ausdruckprogramm)

Dann wird zuerst anhaltechecker(ausdruckprogramm,ausdruckprogramm) aufgerufen, und solange das zu einem Ende kommt (was es tut, siehe oben), kommt das Fieslingsprogramm genau nicht zu einem Ende. So ein dummes Programm.

Wenn ich es dagegen aufrufen würde:

fiesling(endlosprogramm)

Dann würde zuerst anhaltechecker(endlosprogramm, endlosprogramm) aufgerufen werden, und da (das Endlosdruckprogramm) nicht zu einem Ende kommt (sondern nur endlos den Programmtext ausdrucken würde), würde mein Fieslingsprogramm das eben schon tun und ausgeben: “Fertig.”

(3) Das Zusammenbauen.

Was passiert, wenn ich aufrufe:

fiesling(fiesling)

Das war’s dann eigentlich. Das Fieslingsprogramm würde seinerseits aufrufen anhaltechecker(fiesling,fiesling), und wenn das ausgibt, dass fiesling(fiesling) anhält, würde es nicht anhalten. Und wenn es ausgibt, dass es nicht anhält, würde es anhalten. Das ist ein nicht auflösbarer Widerspruch. Absurd. Also muss eine unserer Prämissen falsch sein, und das kann nur die sein, dass es so ein Programm wie den Anhaltechecker geben kann. Also kann es so ein Programm nicht geben.

Ich habe ein paarmal versucht, das einfacher zu fassen. Herausgekommen ist das, was herausgekommen ist.

---

Quelle: Herr Rau aus dem Lehrerzimmer 2013. | Permalink | 5 Kommentare
Schlagwörter: Informatik Kategorien: Informatik

]]> http://www.herr-rau.de/wordpress/2013/04/das-halteproblem.htm/feed 5