Kategorie: Schule (mal Machen)

Geplante Projekte für die Schule; Ideen, die ich bisher noch nicht umgesetzt habe.

Automatische Metrikanalyse

Norberto42 hat in einem Blogeintrag auf den Metricalizer2 hingewiesen. Das ist ein Projekt zur automatischen Analyse von Gedichten. So etwas steht schon länger auf meiner Liste von Programmierprojekt-Vorschlägen für Informatikstudenten – aber es ist nicht überraschend, dass es das schon gibt. Und auch nicht überraschend, dass das Projekt bisher noch kein Informatikstudent haben wollte.

Man gibt einen Gedichttext ein und klickt dann auf “Gedicht analysieren”. Die Reime werden richtig erkannt, selbst bei Reimen wie “Eiche” und “Gesträuche”, die traditionell als vollkommen akzeptabel gelten, von Schülern aber gerne mal nicht als Reim erkannt werden.

(Im Übermut und aus diesem Anlass habe ich den Schülern neulich ein Vokaldreieck an die Tafel gezeichnet, so mit hohen und tiefen und vorderen und hinteren Vokalen, und Umlauten. War natürlich erst mal kein Arbeiten mehr, weil jeder mit aaaah- und uuuh-Sagen und der Position der eigenen Zunge beschäftigt war.)

Aber am spannendsten ist natürlich die metrische Analyse. Ich habe nur einigermaßen regelmäßige Gedichte getestet, wie sie auch in der Schule drankommen, und das klappt: Jambisch, trochäisch, daktylisch. Einfache männliche oder weibliche Kadenzen sind kein Problem.

Nehmen wir mal die ersten drei Verse von Schillers “Der Ring des Polykrates” als Beispiel, weil ich darüber schon mal geschrieben habe.

Er stand auf seines Daches Zinnen,
Er schaute mit vergnügten Sinnen
Auf das beherrschte Samos hin.

  • Jambisch, 9 Silben in den ersten beiden Verse (und damit weibliche Kadenz), 8 Silben in der dritten Strophe.
  • Vers 1 und 2 reimen sich.
  • Bei “Samos” meint der Metricalizer einen Widerspruch zwischen Metrum und – tatsächlich aber falsch vermuteter – normaler Sprechbetonung auszumachen, da er glaubt, “Samos” würde die “famos” betont. Richtig hat er erkannt, dass “mit” in Vers 2 und “das” und “hin” in Vers 3 eigentlich unbetonte Wörter sind, die dennoch auf eine Hebung fallen.

Laut Metrum sind die die Silben 2, 4, 6 und 8 betont. Nicht alle vom Metrum vorgesehenen Hebungen werden aber gleich stark verwirklicht:

metricalizer

Vor allem die Hebungen in Silbe 4 sind anscheinend meist eher wenig betont. (Die Grafik bezieht sich auf alle untersuchten Verse.) Das widerspricht zumindest nicht mit einer eigenen Analyse.

Bei Conrad Ferdinan Meyer, “Der römische Brunnen” in seiner bekanntesten Fassung:

Aufsteigt der Strahl und fallend gießt
Er voll der Marmorschale Rund

erkennt er die Fußsubstitution gleich am Anfang:

metricalizer2

Leider muss man selber erschließen, was hier substituiert wurde, nämlich ein Jambus durch einen Trochäus. Diese weitergehende Analyse erhält man, wenn man sich die “Komplexität” des analysierten Gedichts anzeigen lässt. (Die Darstellungsmodi “Skansion” und “Vorlesen” sind dafür wenig brauchbar.)

Gewinnbrignend ist diese Komplexitätsanalyse etwa bei Rilkes “Spanische Tänzerin” (Blogeintrag). Die vielen Abweichungen vom Metrum werden gut erkannt.

Beim genialen “Trost und Rat” von Robert Gernhardt klappt das mit dem Differenz zwischen metrischer und natürlicher Betonung nicht ganz so gut, und den Witz in der letzten Strophe – dass die beiden betont zu lesenden und deshalb sogar gesperrt gedruckten Wörter eben ausgerechnet auf Senkungen fallen (also fein synkopiert sind) – kann der Metricalizer natürlich nicht erkennen.

Auch unregelmäßige Daktylen wie bei Heine (“Sie saßen und tranken am Teetisch”) sind schwierig, und bei etwas Albernem wie Eichendorffs Mandelkerngedicht klappt die Analyse auch nur halbwegs:

Zwischen Akten, dunkeln Wänden
Bannt mich, Freiheitsbegehrenden,
Nun des Lebens strenge Pflicht,
Und aus Schränken, Aktenschichten
Lachen mir die beleidigten
Musen in das Amtsgesicht.

Aber immerhin! Viele der merkwürdigen Betonungen am Versende fallen dem Metricalizer auf.

Insgesamt ein schönes Spielzeug. Hoffentlich komme ich bald dazu, Schüler damit experiemtnieren zu lassen.

Die achtundachtziger Weine

Bei Durchsicht meiner Bücher entdeckt:

Die achtundachtziger Weine

Ein saures Stück Arbeit

In diesem Jahr am Rheine
sind leider gewachsen Weine,
die an Wert nur geringe,
es reiften nur Säuerlinge
im Verlauf dieses Herbstes;
nur Herberes bracht er und Herbstes –
zu viel Regen, zu wenig Sonnenschein
ließ erhofften Segen zerronnen sein,
nichts Gutes floss in die Tonnen ein.
Der 88er Rheinwein
ist, leider Gottes, kein Wein,
um Leidende zu laben,
um Gram zu begraben,
um zu vertreiben Trauer;
er ist dafür zu sauer.

An der Mosel steht es noch schlimmer,
da hört man nichts als Gewimmer,
nichts als Ächzen und Stöhnen
von den Vätern und Söhnen,
den Müttern und Töchtern
über den noch viel schlechtern
Ertrag der heurigen Lese.
Der Wein ist wahrhaft böse,
ein Rachenputzer und Krätzer,
wie unter Gläubigen ein Ketzer,
wie ein Strolch, ein gefährlicher,
in dem Kreise Ehrlicher
unter guten Weinen erscheint er,
aller Freude ist ein Feind er.
Aller Lust ein Verderber;
sein Geschmack ist fast noch herber
als der des Essigs, den reinen –
ein Wein ist er zum Weinen.

Aber der Wein, der in Sachsen
in diesem Jahr ist gewachsen,
und bei Naumburg, im Tale
der rasch fließenden Saale,
der ist saurer noch viele Male
als der sauerste Moselwein.
Wenn du ihn schlürfst in dich hinein,
ist dir’s, als ob ein Stachelschwein
dir kröche durch die Kehle,
das deinen Magen als Höhle
erkor, darin zu hausen.
Angst ergreift dich und Grausen.

Aber der Grünberger
ist noch sehr viel ärger.
Lass ihn nicht deine Wahl sein!
Gegen ihn ist der Saalwein
noch viel süßer als Zucker.
Er ist ein Wein für Mucker,
für die schlechtesten Dichter
und dergleichen Gelichter.
Er macht lang die Gesichter,
blass die Wangen; wie Rasen
so grün färbt er die Nasen.
Wer ihn trinkt, den durchschauert es,
wer ihn trank, der bedauert es.
Er hat etwas so Verauertes,
daß er sich nicht lässt mildern
und schwer ist zu schildern
in Worten und Bildern.

Aber der Züllichauer
ist noch zwölfmal so sauer
als der Wein von Grünberg,
der ist an Säure ein Zwerg
gegen den Wein von Züllichau.
Wie eine borstig wilde Sau
zu einer zarten Taube
so verhält sich, das glaube,
dieser Wein zu dem Rebensaft
aus Schlesien. Er ist schauderhaft,
er ist grässlich und greulich,
über die Maßen abscheulich.
Man sollte ihn nur auf Schächerbänken
den Gästen in die Becher schenken,
mit ihm nur schwere Verbrecher tränken
aber nicht ehrliche Zecher kränken.

Wenn du einmal kommst
in diesem Winter nach Bomst,
deine Erfahrung zu mehren,
und man setzt, um dich zu ehren,
dir heurigen Bomster Wein vor,
dann, bitt’ ich dich, sieh dich fein vor,
dass du nichts davon verschüttest
und dein Gewand nicht zerrüttest,
weil er Löcher frisst in die Kleider
und auch in das Schuhwerk, leider.
Denn dieses Weines Säure
ist eine so ungeheure,
dass gegen ihn Schwefelsäure
der Milch gleich ist, der süßen,
die zarte Kindlein genießen.
Fällt ein Tropfen davon auf den Tisch,
so fährt er mit lautem Gezisch
gleich hindurch durch die Platte.
Eisen zerstört er wie Watte,
durch Stahl geht er wie durch Butter,
er ist aller Sauberkeit Mutter.
Standhalten vor diesem Sauern
weder Schlösser noch Mauern.
Es löst in dem scharfen Bomster Wein
sich Granit auf und Ziegelstein.
Diamanten werden sogleich,
in ihn hineingelegt, pflaumenweich,
aus Patina macht er Mürbeteig.
Dieses vergiss nicht, falls du kommst
in diesem Winter einmal nach Bomst.

Johannes Trojan

Also, ich musste viel lachen. Schlichte Form, paargereimt, darunter auch einige Schüttelreime (“Wahl sein/Saalwein”) und dreisilbige, “gleitende” Reime (“zerronnen sein/Tonnen ein”). Die sind gerne mal Zeichen für eine laxere Haltung dem Thema gegenüber. Inhaltlich geprägt durch Übertreibung, noch mehr Übertreibung, und dann noch etwas Übertreibung dazu. Dazu gehören auch übertriebene Bilder und der überwiegend parataktische Satzbau.

Ich habe versucht, ein Parallelgedicht im selben Tonfall und mit derselben Übertreibung zu schreiben. “Die 2013er Kurse” hätte es geheißen, aber ich bin über den Anfang nicht hinausgekommen. Zu ernst gemeint, vielleicht weil zu wenig übertrieben, wirkt meine Anklage gegen die Schüler, und dabei ich habe eigentlich gar kein Bedürfnis, über sie herzuziehen. Es gefiel mir nicht, was ich schrieb, also ließ ich es sein.

Aber vielleicht kann man ja mit einer metrisch interessierten Klasse “Die 2013er Lehrer” schreiben? Je Schüler eine Strophe und ein Fach, davon nimmt man dann die besten Strophen, ordnet sie der Reihe nach an, und schon hätte man ein Gedicht. “Im Fach Deutsch steht es noch schlimmer/da hört man nichts als Gewimmer/nichts als Ächzen und Stöhnen/von den Vätern und Söhnen/den Müttern und Töchtern/über den noch viel schlechtern/Zustand der heurigen Lehrer./In jedem Arbeitsblatt zehn Fehler/der Unterricht ist so fade/dass jeder Schüler ohne Gnade/…” und so weiter. Gerne mit Reimlexikon dazu.

(Nachtrag: Oder gleich die Kursteilnehmer über ihren Kurs schreiben lassen? Jede Klasse kriegt doch eh oft gesagt, dass sie die schlimmsten etc. der ganzen Schule sind. Da können sie doch mal mit einer Strophe zeigen, wie schlimm sie genau sind.)

Tag der Deutschlehrer 2012

Oder von mir aus auch der Tag der Englischlehrer 2012. Wo bleibt der denn?

Im Fach Informatik gehe ich auf viele Fortbildungen, es werden auch viele angeboten. Die LMU München hat eine größere jährliche Fortbildungsveranstaltung für Informatiklehrerinnen und -lehrer, die TU München auch, daneben kleinere Veranstaltungen. Andere Unis machen das ebenso. Es gibt einen großen bayerischen Informatiklehrertag, der von Jahr zu Jahr von Uni zu Uni wechselt – ich war schon in Passau und München dabei, im Oktober bin ich in Würzburg.

Referenten sind da geschätzt zu drei Vierteln Schullehrer, die Projekte oder Werkzeuge vorstellen; zu einem Viertel sind es Hochschullehrer, meist Didaktiker. Kann je nach Veranstaltung anders sein.

Für die naturwissenschaftlichen Fächer kenne ich zumindest ansatzweise vergleichbare Konzepte. Für Deutsch oder Englisch kenne ich nichts in dieser Art.

  1. Entweder es gibt so etwas, und ich nehme das nicht wahr.
  2. Oder es gibt so etwas nicht, weil es kein Angebot dazu gibt.
  3. Oder es gibt so etwas nicht, weil keine Nachfrage danach besteht.
  4. Oder es gibt so etwas nicht, weil keine Notwendigkeit dazu besteht.

Zu 1: Kann schon sein. Fortbildungsangebote gibt es schon immer wieder mal, aber gefühlt weit weg oder zu speziellen Themen. Ein kurzer Blick in den Schulbriefkasten: “Wie schreibt man einen Brief? Theorie und Praxis der antiken Epistolographie”, eine Lehrerfortbildung in Weimar, vierstündiges Seminar “Freies Erzählen”; das Programm der Akademie Dillingen mit allenfalls “Journalistische Schreibformen im Deutschunterricht”, das aber gleich fünf Tage lang.

Zu 2: Kann auch sein. Haben die Unis da kein Interesse? Also, ich könnte als Referent schon einen Workshop anbieten. Die Rolle der Metrik im Deutschunterricht (Blogeinträge: Germanische Langzeilen, fünfhebige Jamben, Metrik und Musik, Robert Gernhardt) etwa. Und zu bloggen. Jochen hätte sicher genug zu Englisch, und mir fallen auch Kollegen ein, die zu Deutsch etwas zu sagen hätten. (Baskerville-Workshop, Herr Kollege?)

Zu 3: Kann auch sein. Vielleicht bilden sich Deutschlehrer eher weiter, indem sie Fachzeitschriften lesen… Das Verhältnis des Kultusministeriums zu Fortbildungen ist ambivalent, so richtig ermuntert, Fortbildungen zu machen, werden Lehrer nicht – jedenfalls nicht zu fachwissenschaftlichen/didaktischen Themen, mehr so Qualifizierung für Führungspositionen. Ich denke aber doch, dass sich auch Deutschlehrer gerne mal zum Austausch träfen.

Zu 4: Zugegeben: Informatik ist ein junges Fach mit vielen Fragen, die noch diskutiert werden müssen. Da bieten sich Fortbildungen an. Vielleicht haben sich Fachdidaktik und Schule im Fach Deutsch nichts mehr zu sagen? Vielleicht sind Deutschlehrer schon voll qualifiziert und brauchen keinen Austausch?
Oder es liegt daran, dass an einer Schule selten mehr als zwei, manchmal sogar noch weniger Informatiklehrer sind. Deutschlehrer dagegen gibt es an Schulen zuhauf, die können sich ja eh gegenseitig fortbilden, sollte man meinen. Mhja. Trotzdem, man könnte ja mal so etwas überlegen. Man bräuchte für den Anfang, ganz klein gehalten, nur eine Schule mit Mensa, ein paar frei zu machende Räume (auch mit Computern), einen Hauptvortrag von der Uni und Referenten für ein paar Workshops. Kollege Z., Interesse?

Interactive Fiction in der Schule

Ich glaube, ich habe da etwas entdeckt, das mir viel Spaß machen wird. Über Text Adventures/Interactive Fiction habe ich ja vor ein paar Tagen geschrieben. Im Englischunterricht habe ich auch schon gelegentlich eine Zork-Stunde eingeschoben, und mit einer Unterstufenklasse, die ich in Informatik und Englisch hatte, habe ich selber mit dem Schreiben experimentiert.

Aber da geht noch mehr.

Einmal für den Literatur- und Fremdsprachenunterricht. Es gibt tolle Spiele: Manchmal muss man viele Rätsel lösen; bei anderen Spielen geht es darum, das historische New York kennenzulernen. Man schlüpft in die Rollen von Papageien oder Kleinkindern im Krabbelalter, mit entsprechend eingeschränkten Möglichkeiten, die Umwelt zu beeinflussen. Andere Werke sind Kurzgeschichten, paradoxe Parabeln und Verwirrspiele, avantgardistische Textexperimente. Auf Deutsch ist die Auswahl an Texten geringer, aber prinzipiell ist das gleiche möglich.

(Bald merkt man: Die Spiele leben nicht von den Rätseln, sondern von der Atmosphäre. Die wird anders erzeugt als in herkömmlicher Epik, ein paar Sätze reichen meist zur Beschreibung. Die Qualität des Schreibens zeigt sich auch darin, wie sehr die Erwartungen und Vermutungen des Spieler-Lesers vorausgeahnt werden; hier wird gleich unmittelbar auf die Reader-Response reagiert.)

Zum anderen kann man das Schreiben solcher Texte – vielleicht – für den Informatikunterricht nutzen. Geschrieben wird Interactive Fiction meist in eigenen, objektorientierten Programmiersprachen. In Inform 6 legt man ein Objekt so an:

Object Staff_Room "Staff Room"
     with
          description "A room for all the staff to meet and sit 
                and get a cup of coffee.",
          n_to hallway,
     has light;

Das sieht doch schon mal nach einer richtigen Programmiersprache aus. Aber in der Informatik geht es ja gar nicht so ums Programmieren. Es gibt auch Ansätze, informatische Konzepte ohne Programmiersprache zu lehren, zum Beispiel in einer Programmierumgebung, die ganz ohne Code und die entsprechenden Syntaxfehler auskommt, in der die Lernenden nur mit Drag-and-Drop arbeiten.

Eine andere Möglichkeit könnte Inform 7 sein. Da sehen die Zeilen Code, mit denen man den gleichen Raum wie oben erzeugt, so aus:

The Staff Room is a lighted room. "A room for all the staff to meet and sit and get a cup of coffee." North of the Staff Room is the Hallway.

Einfacher Inform-7-Code ist leicht zu schreiben, weil Inform 7 der natürlichen Sprache Englisch so nahe kommt wie wohl keine andere Programmiersprache. Deswegen lässt sich der Code auch sehr leicht lesen. Anspruchsvoller Inform-7-Code ist aus genau diesem Grund wohl schwerer zu schreiben, als man denkt. Zu sehr ist man versucht, einfach normales Englisch zu verwenden und übersieht dabei, dass Inform 7 trotz allem vielen Beschränkungen unterliegt. Aber dafür kann man sehr knapp und elegant formulieren:

Instead of a suspicious person (called the suspect) burning something which is evidence against the suspect when the number of people in the location is at least two, try the suspect going a random valid direction.

(Beispiel aus der pdf-Fassung von Ron Newcombs Inform 7 for Programmers.)

So komplexe Regeln für das Verhalten der Spielwelt wird man in der Schule kaum brauchen. Aber Zustandsautomaten gehen ganz schön, und die macht man zum Beispiel in der 10. Klasse. Da programmiert man zum Beispiel einen Aufzug mit drei Stockwerken/Zuständen. In Inform 7 legt man zuerst den Aufzug und die Knöpfe an, damit man in der Spielwelt auch etwas tun kann:

The elevator is an enterable, transparent container in the basement. It is not portable. The description is "An elevator with an up and a down button."
The up button is a thing in the elevator. It is scenery. The description is "An arrow pointing upwards."
The down button is a thing in the elevator. It is scenery. The description is "An arrow pointing downwards."
The elevator has a number called zustand. The zustand of the elevator is 1.

Und dann kommen die Regeln für die Zustandsübergänge:

Instead of pushing the up button when the player is in the elevator:
   if the zustand of the elevator is 0:
     now the zustand of the elevator is 1;
     say "Going up. (Ground floor.)";
     now the elevator is in the ground floor;
   otherwise if the zustand of the elevator is 1:
     now the zustand of the elevator is 2;
     say "Going up. (First floor.)";
     now the elevator is in the first floor;
   otherwise:
     say "Nothing happens."

Instead of pushing the down button when the player is in the elevator:
   if the zustand of the elevator is 2:
     now the zustand of the elevator is 1;
     say "Going down. (Ground floor.)";
     now the elevator is in the ground floor;
   otherwise if the zustand of the elevator is 1:
     now the zustand of the elevator is 0;
     say "Going down. (Basement.)";
     now the elevator is in the basement;
   otherwise:
     say "Nothing happens."

Eigentlich müssten die Knöpfe nicht nur im Aufzug sein, sondern auch außen. Aber das ist ja erst mal nur ein einfaches Modell.

Was auch noch gut geht mit Inform: Objekte, Attribute, Klassen, Vererbung, Datentypen; Modellierung, Relationen. Was vermutlich nicht so gut geht: Algorithmik, aber da bin ich noch am Herumprobieren.

Ich habe mal ein paar Seiten erstellt, die ich als Ausgangspunkt für meine Untersuchung von Inform 7 für die Schule nehmen möchte. Dort auch Links zu allem möglichen.

Bislang habe ich mit einer 10. Klasse zwischendurch mal Spiele in Inform 7 geschrieben; bisher ist nur ein kurzes Spiel online, von mir redigiert; ich hoffe, dass die anderen vor dem Schuljahresende auch fertig werden (von den Schülern selber noch redigiert).

Processing

Bei Zurück in die Schule gefunden: Processing, eine Java-Programmierumgebung, mit der man Bilder erzeugen kann. Processing ist eine Lernumgebung und Einführung in das (Java-)Programmieren. Man kann damit einerseits voll objektorientiert schreiben, andererseits kann man genauso gut ohne Objektkrams die vorhanden Methoden benutzen, deren Überbau wunderschön transparent ist.

(Fußnote: Transparent heißt überall anders soviel wie: “Durchsichtig, so dass man ins Innere blicken und die Zusammenhänge verstehen kann.” In der Informatik heißt transparent allerdings: “Durchsichtig, so dass man hindurchschaut und nichts sieht, also quasi unsichtbar und vor leicht zu verwirrenden Augen verborgen.”)

Man kann mit Processing neue Bilder zeichnen oder bestehende Bilder bearbeiten. Das kann man statisch machen oder dynamisch: dann werden daraus bewegte Bilder, entweder automatisch oder durch den Benutzer mit Maus oder Tastatur gesteuert. So kann man auch ganze Simulationen entwerfen, wenn man möchte. Man kann sich auch eine Methode schreiben, um die ausgegebenen Bilder zu speichern, die sieht so aus:

void mousePressed() {
  save("bild.jpg");
}

Viel einfacher geht es wirklich nicht.

Ich wollte aber Filter schreiben, so wie man sie aus Bildbearbeitungsprogrammen kennt. Hier sind ein paar davon. Die Vorgehensweise ist meist die: Man lädt erst einmal das Originalbild in den Speicher und legt eine – noch leere – Zeichenfläche im gleichen Format an. Dann schaut man sich der Reihe nach jeden Pixel des Ursprungsbildes an, merkt sich dessen Farbe (bzw. den Rot-, Grün-, Blauanteil davon), verändert diese Farbe, und schreibt an dieselbe Position auf der Zeichenfläche einen Pixel mit der neuen Farbe.

1. Hier ein einfaches Weichzeichnen, das erste Bild ist das Original:

Man ändert dabei jede Farbe so, dass man sich von einem Pixel und allen seinen umliegenden Nachbarpixeln (im ersten Beispiel nur die direkt umliegenden, im zweiten auch die in etwas weiterem Abstand) die Durchschnittsfarbe ausrechnet und diese dem Pixel zuweist. Das macht man mit allen Pixeln so und heraus kommt eine Weichzeichnung.

2. Hier eine Gammakorrektur. Die dient zu einer differenzierten Aufhellung oder Abdunklung von Bildern. Dabei wird nicht jeder Pixel im gleichen Maß heller oder dunkler gemacht, sondern es werden zum Beispiel die dunklen Pixel mehr aufgehellt als die (ja eh schon hellen) helleren. Im ersten Bild mit gamma=0.5, im zweiten gamma = 1.5:

Hier sind einem die Nachbarn egal. Man wendet einfach auf den Rot-, Grün-, Blauteil jedes Pixels die überraschend einfache Funktion an:

farbeneu = (farbealt/255)gamma * 255

Die Zahl 255 kommt daher, weil es für jeden Farbton 255 Möglichkeiten gibt. Der Wert des ursprünglichen Blauanteils (von 0-255) wird durch 255 geteilt, womit man diesen Anteil auf eine Zahl zwischen 0 und 1 normalisiert hat. Das wird dann mit dem Gammawert potenziert (bzw. je nach Definition auch dessen Kehrwert) und dann mit dem letzten Faktor wieder auf den ursprünglichen Raum (zwischen 0 und 255) gestreckt.

3. Gemischte weitere Filter:

Der erste ist ein einfaches Schärfen: Man schaut sich wieder die Rot-, Grün- Blauwerte eines Pixels und seiner Nachbarn an und errechnet daraus wieder einen Durchschnitt. Allerdings werden vor der Berechnung die Nachbarn und der Pixel selber noch gewichtet: die Werte der 8 unmittelbaren Nachbarn werden zum Beispiel jeweils um 1 reduziert, die des zentralen Pixels um 9 erhöht – die Durchschnittswerte bleiben also gleich (das Bild wird insgesamt nicht heller oder dunkler), aber mit Betonung des Zentrums.

Der zweite zeichnet einfach an jede n-te Stelle des Bildes einen Kreis mit Durchmesser n von der Farbe des Pixels, der sich im Originalbild an dieser Stelle befindet.

Der dritte ist ein Mosaik. Man könnte zwar, ähnlich wie bei den Ellipsen, an jede n-te Stelle des Bildes ein Quadrat zeichnen, aber so wollte ich das nicht machen. Jeder Pixel sollte extra gezeichnet werden. Ich machte mir dazu folgende Skizze:

Der erste Pixel in der Reihe (in der 0-Spalte) sei zum Beispiel rot. Die beiden Pixel rechts daneben sollten dessen Farbe annehmen. Die Pixel in den Spalten 3-7 sollten die Farbe des Pixels in Spalte 5 annehmen, und so weiter. (Für die y-Koordinate analog, das habe ich bald gemerkt.)

Weil ich in Mathe nicht gut bin, zeichnete ich mir eine Tabelle auf: links die Position des Pixels, rechts die Position des Pixels, dessen Farbe angenommen werden sollte. f(linkeSpalte) = rechteSpalte. Der Rest ist einfach nur Rechnen. Mathekönner sehen das durch Überlegen, ich habe halt so lange herumgepfuscht, bis ich die entsprechende Funktion hatte. Die musste ich dann noch etwas verallgemeinern, damit sie nicht nur für die Rechnung mit den Mosaiksteinchen von Seitenlänge 5, sondern für beliebige Seitenlängen gilt. Sieht dann so aus:

xZentrumspixel = (x+size/2)/size*size bzw.
yZentrumspixel = (y+size/2)/size*size,

wobei size die Seitenlänge des Mosaiksteins ist. Und nein, das /size und *size kann man nicht einfach kürzen, da x eine Ganzzahl und die Divison in diesem Fall eine Ganzzahldivision ist – es wird immer abgerundet, der Rest verworfen.

Processing gibt’s für alle gängigen Betriebssystem, läuft unter Windows auch ohne Installationsrechte. Tutorials gibt es dort auch ein paar.

***

Anhang: So sieht ein vollständiger Sketch in Processing aus. Java-Code, ohne Klassendefinitionen, besteht aus 1 Attribut und den Methoden setup() und draw() und der Berechnungsmethode für das Mosaik, mosaik().

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
PImage img; //Platz fuer das im Speicher gehaltene Bild
 
//einmaliges Aufrufen am Anfang
void setup() {
  img = loadImage("test.jpg"); //Laden des Bildes
  size(img.width, img.height); //Groesse der Zeichenflaeche
}
 
//das eigentliche Zeichnen
void draw() {
  //Pixel-Feld zur Verfuegung stellen
  loadPixels();
  //Zaehlschleife fuer alle Pixel mit x- und y-Koordinate
  for (int x = 0; x < img.width; x++) {
    for (int y = 0; y < img.height; y++ ) {
      //Berechnen der neuen Farbe - hier koennte man auch andere Methoden aufrufen
      color c = mosaik(x, y, 9);
      //Umrechnen der Koordinaten in Index des eindimensionalen Pixel-Felds
      int loc = x + y*img.width;
      //Aendern des Pixels im Pixel-Feld
      pixels[loc] = c;
    }
  }
  //Zeichnen aller Pixel
  updatePixels();
}
 
 
//Methode zur Farbberechnung beim Mosaik
color mosaik(int x, int y, int groesse) {
  //Koordinaten des Zentrums ermitteln
  int xZentrum = (x+groesse/2)/groesse*groesse;
  int yZentrum = (y+groesse/2)/groesse*groesse;
 
  //Umrechnen der Koordinaten in Index des eindimensionalen Pixel-Felds
  int loc = xZentrum + yZentrum*img.width;
 
  //sicher stellen, dass Bildgrenzen nicht ueberschritten werden
 loc = constrain(loc, 0, img.pixels.length-1);
 
  //Rot-, Gruen-, Blauanteile des Zentrumspixels speichern
  float rtotal = red(img.pixels[loc]);
  float gtotal = green(img.pixels[loc]);
  float btotal = blue(img.pixels[loc]);           
 
  // Rueckgabe der neuen Farbe
  return color(rtotal, gtotal, btotal);
}

Letzte Schulwoche 2011, Notizen

Aus meinem spärlichen Unterricht habe ich wenig zu berichten. Der Deutschunterricht fehlt mir, da hatte ich Spielraum für Projekte, da gab es mehr vorzuzeigen. Informatik macht schon auch viel Spaß und deutlich weniger Arbeit, aber in den 9. Klassen unterrichte ich das Fach zum ersten Mal, da halte ich mich eher ans Buch. Die 10. Klasse mache ich jetzt zum vierten Mal und scheine endlich eine Reihenfolge gefunden zu haben, mit der ich zufrieden bin und die die Schüler nicht zu sehr abschreckt.

***

In der letzten Woche mache ich regulär Unterricht, wenn auch nie mit allen Schülern – Konzertproben, Nachholtermine, unerklärte Abwesenheiten. Videofilme und Plätzchen und Lieder gibt es am Freitag, das reicht. Karaoke mit Youtube, denke ich.

***

Weihnachten: Zwei ehemalige Schüler haben sich per Mail gemeldet und erzählen vom Studium. (Informatik beziehungsweise Filmhochschule.) Freut mich.

***

Habe heute erfolgreich eine Schülerin entsetzt, die meine neue Brille des Ray-Ban-Tums zieh; ich leugnete und verwies auf eine andere, ähnlich bekannte Marke – bei der der Optiker so nett war, mir das Logo abzufeilen. Dann habe ich den Schülern das Konzept des Sponsoring erklärt: den neuen Kindle Touch gibt es für 100 Dollar mit “Special Offers & Sponsored Screensavers”, also Reklame, oder ohne Reklame für 140 Dollar. Skifahrer kriegen Geld dafür, dass Markennamen auf Ihrern Anzügen prangen. Da werde ich doch nicht kostenlos Werbung laufen für eine Marke.
(Ansonsten: Bin ich in der Midlife-Krise, weil ich im letzten halben Jahr mit Bart experimentiert und jetzt eine neue Brille habe? Ist ein Motorrad der nächste Schritt?)

***

Lehrer werden mehr oder weniger bekanntlich alle vier Jahre beurteilt. Für den aktuellen Beurteilungszeitraum (2011-2014) gilt das nicht mehr nur für die verbeamteten Lehrer bis zu einer bestimmten Altersgrenze, sondern diesmal eben für alle. Eine Feedbackkultur und Personalgespräche wären deutlich sinnvoller, zumal völlig unklar ist, welche Rolle diese Beurteilungen etwa für angestellte Lehrer haben. Außerdem wurden die Notenstufe wieder mal geändert. Es sind weiterhin 7, aber die Bezeichungen sind teilweise neu:

HQ in allen Belangen von herausragender Qualität
BG erfüllt Anforderung besonders gut
UB übersteigt die Anforderungen
VE entspricht voll den Anforderungen (früher: entspricht)
HM wird Anforderungen in hohem Maße gerecht (früher: im Wesentlichen)
MA weist Mängel auf
IU insgesamt unzureichende Leistungen

Ich nehme mal an, dass die Stufe 5 attraktiver gemacht werden soll, da die jetzt schöner klingt. “Wird Anforderungen in hohem Maße gerecht” ist nämlich schlecht, weil eben nur hoch und nicht voll oder überdrüber.

***

Ich hätte gerne einen internen Referatslehrplan an meiner Schule. Welches Fach in welcher Jahrgangstufe für Referate zuständig ist, und welche Kriterien wichtig sind. Am liebsten hätte ich es ja, wenn jeder Schüler ein Portfolio hätte und mir etwa in der 10. Klasse zeigen könnte, was er in den letzten Jahren alles an schönen Sachen gemacht hat. Scheitert an fehlender Kontinuität der Lehrer, fürchte ich, und am mangelnden Interesse der Schüler an solch einer Dokumentation.

***

Der Unterricht in der Deutsch-Oberstufe ist sehr an den literaturgeschichtlichen Epochen orientiert ist. Sollte man da nicht in der Q11 den Schülern beibringen, wie man sich das nötige Wissen um eine Epoche selbstständig aneignet (lehrergeführt durch Klassik, Romantik, Realismus) und wie man überprüfen kann, ob man genug von einer Epoche weiß, um über sie sinnvoll reden zu können? Dann könnte man in der Q12 von den Schülern verlangen, das an neuen Epochen (Naturalismus, Expressionismus) dann auch selber zu tun. Der Lehrplan sieht das nicht vor und lässt wenig Zeit dazu, und Zeit würde das brauchen.

Laienhafte Notizen zu germanischer Dichtung (mit Weltende)

Ja, die Germanen. Eine völkerwandernde Gruppe von Sprechern verwandter indoeuropäischer Dialekte. Grob kann man die Dialektgruppen Nordgermanisch (die Nachfolger davon in Skandinavien und Island), Ostgermanisch (Gotisch gehört dazu, Nachfolger gibt es keine mehr) und Westgermanisch (Althochdeutsch, Altenglisch, Altniederdeutsch/Altsächsisch) unterscheiden; es gibt natürlich noch weitere Klassifizierungen.

Die Germanen auf dem Großteil des Kontinents, also die Sprecher westgermanische Dialekte, hinterließen nicht viele schriftliche Zeugnisse. Ein paar Namen sind noch da: Donar, der Donnergott, nach dem der Donnerstag benannt ist; Wodan/Wotan, auf den Wednesday zurückgeht. (Auch die meisten anderen Wochentagsbezeichnungen gehen auf germanische Götter zurück – die Germanen übernahmen die 7-Tage-Woche von den Römern und ersetzten die römischen Götter durch entsprechende eigene. So wurde aus dem Tag des Jupiter – dies iovis, jeudi, jueves – der Tag des Donar; beides sind Donnergötter. Und aus dem Tag des Merkur – dies mercurii, mercredi, miércoles – wurde eben der Tag des Wodan; beide kann man als Trickster-Götter sehen.)
Was man über die germanische Götterwelt weiß, weiß man hauptsächlich aus nordgermanischen Quellen, und in diesen Dialekten heißen die beiden genannten Götter Thor und Odin, und bei diesen Formen der Namen bleibe ich jetzt auch.

Kennengelernt habe ich Thor natürlich hier:

marvel_thor

Lief ja auch neulich im Kino. Und deshalb habe ich schon als Kind die germanischen Sagen gelesen. Die Göttersagen jedenfalls, die Heldendichtung weniger. Überliefert sind viele Sagen vor allem in zwei Werken, die dummerweise beide Edda heißen. Das eine Buch beginnt tatsächlich mit den Worten “Dieses Buch heißt Edda”, es heißt auch Prosa-Edda, weil viel davon in Prosa geschrieben ist, oder Snorra-Edda, nach dem Autor, Snorri Sturluson. Das andere, bekanntere, wird in Anlehnung an das erste Buch Lieder-Edda genannt, oder auch Ältere Edda, weil man früher davon ausging, dass es vor dem ersten Buch entstanden ist – was aber wohl nicht stimmt.
Die Lieder-Edda ist eine Sammlung vollständiger, aber unverbundener Götter- und Heldensagen. Geschrieben ist sie in stabgereimten germanischen Langzeilen, vier davon je Strophe.

Hier eine Strophe aus der “Heimholung des Hammers”. Der Riese Thrym hat Thors Hammer gestohlen und will ihn nur herausgeben, wenn er Freyja zur Frau erhält. Loki und Thor machen sich auf, den Hammer zurückzuholen – Thor verkleidet als Freyja, Loki als Zofe. Eine Idee Lokis, natürlich. Die vermeintliche Freyja fällt erst einmal durch recht männlichen Hunger und Durst auf. Schließlich fordert Thrym einen Kuss und hebt den Schleier der vermeintlichen Braut:

Kusslüstern lüftete das Linnen der Riese;
Doch weit wie der Saal schreckt’ er zurück:
“Wie furchtbar flammen der Freyja die Augen!
Mich dünkt es brenne ihr Blick wie Glut.”
(Übersetzung: Karl Simrock)

Und dann beginnt auch schon die Prügelei.

— Weniger bekannt, aber auch sehr reizvoll ist die Snorra-Edda, und in der habe ich neulich etwas herumgelesen. Sie stammt aus derselben Zeit wie die anonyme Lieder-Edda, dem 13. Jahrhundert, hat aber einen ausgemachten Autor: Snorri Sturluson. Sturluson war ein isländischer mittelalterlicher Gelehrter, Christ natürlich. Island war spät christianisiert worden, aber zu Sturlusons Zeit schon durch und durch christlich. Allerdings wurden, anders als auf dem Kontinent, die Reste des germanischen Glaubens nicht groß bekämpft; sie hielten sich ohnehin nur als Sagenstoff. Im Gegenteil, die alten Sagen und Stoffe wurden geachtet, drohten aber in Vergessenheit zu geraten: Ihr Auftritt, Snorri Sturluson!
Der schrieb mit seiner Edda nämlich ein Lehrbuch für Dichter. Die altnordische Dichtung gilt – wir wissen das seit John Irvings The Water-Method Man – als sehr komplex, da zu ihrem Verständnis nicht nur formale Zusammenhänge beitragen (Metrik, Reim), sondern auch ein bestimmtes Vokabular (dazu später mehr) und ein großes Wissen um mythologische Zusammenhänge. All dieses Wissen wollte Sturluson bewahren und weitergeben, deswegen schrieb er sein Lehrbuch.

Die Sturluson-Edda besteht aus einem kurzen Vorwort, in dem Sturluson (wenn das Vorwort denn tatsächlich von ihm ist) den Sagenstoff in das aktuelle christliche Weltbild einordnet: Die germanischen Götter waren gar keine Götter, sondern menschliche Helden, die erst im Nachhinein zu Göttern verklärt wurden. Und zwar waren sie die Kämpfer um Troja, die danach auswanderten nach Europa – aus Asien nämlich, und deshalb wurden sie Asen genannt.
Darauf folgt ein etwas ausführlicherer Prosateil, in dem in einer Rahmenhandlung Göttersagen nacherzählt werden. (Das muss aber nicht heißen, dass diese Fassung tatsächlicher germanischer Religion entspricht. Zu dieser Zeit war das nur noch Folklore, und der Redakteur oder Autor Snorri ein Christ mit eigenen Schwerpunkten.)
Daran schließen sich zwei umfangreiche praktische Teile an, in denen anhand zitierter altnordischer Dichtung (von benannten und anonymen Dichtern, darunter auch Strophen, die sich fast gleichlautend in der Lieder-Edda finden) poetische Prinzipien der altnordischen Dichtung vorgeführt und erklärt werden. Die mythologische Abhandlung zuvor bildet quasi die Grundlage dafür.

So, das war der allgemeine Teil fast schon. Hier noch ein Ausschnitt aus der Snorra-Edda. Ragnarök: Das Schicksal der Götter ist gekommen, die meisten von ihnen werden zugrunde gehen. Die riesige Midgardschlange, auch Jörmungandr genannt, erhebt sich, der Geister-Kapitän Hrym sticht mit seinem Schiff Naglfar in See. (Das Schiff Naglfar: wird nach und nach aus den Fingernägeln Verstorbener gebaut. Zum Ende der Welt wird es gerade fertig geworden sein, deshalb ist es wichtig, den Toten die Nägel sauber zu schneiden.) Der Feuerdämon Surtur greift an; die Herrin der Unterwelt, Hel, empfängt viele Tote. In der Übersetzung von Karl Simrock:

Hrym fährt von Osten, es hebt sich die Flut;
Jörmungandr wälzt sich im Jötunmuthe.
Der Wurm schlägt die Brandung, aufschreit der Adler,
Leichen zerreißt er; Naglfar wird los.

Surtur fährt von Süden mit flammendem Schwert,
Von seiner Klinge scheint die Sonne der Götter.
Steinberge stürzen, Riesinnen straucheln,
Zu Hel fahren Helden, der Himmel klafft.

Bin nur ich das, oder erinnert das wirklich sehr an Jakob van Hoddis’ berühmtes “Weltende”:

Dem Bürger fliegt vom spitzen Kopf der Hut,
In allen Lüften hallt es wie Geschrei.
Dachdecker stürzen ab und gehn entzwei
Und an den Küsten – liest man – steigt die Flut.

Der Sturm ist da, die wilden Meere hupfen
An Land, um dicke Dämme zu zerdrücken.
Die meisten Menschen haben einen Schnupfen.
Die Eisenbahnen fallen von den Brücken.

Parodiert der Hoddis am Ende tatsächlich die Ragnarök-Dichtung? Oder ist Katastrophendichtung eh immer gleich?


Bonusteil 1: Tolkien

Nur ganz kurz: der war ja Professor für Altenglisch/Angelsächsisch und las in einer Runde Gleichinteressierter isländische Sagas im Orginal. Vor zwei Jahren erschien ja seine Legende von Sigurd und Gúdrun, in stabgereimten Langversstrophen, in der er Lücken im Mythenkanon durch Neudichtung spielerisch schließt. Der Herr der Ringe knüpft stärker an germanische Dichtung an, als man meint (Fußnoten dazu in altem Blogeintrag). Hier nur kurz eine Auswahl an Namen von Zwergen, die an einer Stelle der Snorra-Edda aufgezählt werden: Dwalinn, Bifurr, Bafurr, Bömbur, Nori, Ori, Oinn, Thorinn, Fili, Kili, Gloinn. (Und Gandalf.) Nur Balin(n) muss aus einer anderen Quelle kommen.

Bonusteil 2: Kenningar

So beginnt Snorri den Abschnitt über die Dichtkunst:

Nun sollt ihr hören, wie die Skalden die Dichtkunst mit diesen Ausdrücken umschreiben [...]: zum Beispiel nennen sie sie Kwasirs Blut und Schiff der Zwerge, Zwergenmet, Asenmet, Auslöse des Riesenvaters, die Flüssigkeit von Odrödir und Bodn und Son [...], Flüssigkeit Hnitbörgs, Kampfesbeute Odins und Geschenk Odins.

Puh. Heute ist man von der Muse geküsst, aber das war es schon. Dass Zwergenschiff für Dichtkunst steht, kann man nur verstehen, wenn man den Mythos von der Entstehung der Dichtkunst kennt, und eben den hat Snorri deshalb zuvor erzählt. Diese Art der Umschreibung ist typisch für altnordische Dichtung und heißt Kenning. (Wikipedia deutsch, sehr viel ausführlicher Wikipedia englisch).

Die Kurzfassung: Kenningar bestehen immer aus zwei Begriffen, einem Grundwort und einem Bestimmungswort. Bei “Lindwurmlager” ist “Lager” das Grundwort, bestimmt wird es näher durch “Lindwurm”. Das Bestimmungswort kann auch im Genitiv stehen, vor- oder nachgestellt. Gemeint ist aber weder das eine noch das andere, sondern etwas anderes: in diesem Fall “Gold”. (Ist das verwandt mit dem, was im Germanistikstudium “Bahuvrihi” hieß?)

Beispiele für Kenningar:

Lindwurmlager, für: Gold
das Verderben der Zweige, für: Feuer
Bienenwolf (Beowulf), für: Bär
Zahnröter des Wolfes, für: Mann (get it?)
Wundbiene, für: Pfeil

Ich mag diese Kenningar, und irgendwann will ich mal Schüler darauf ansetzen. Eine Liste von Kenningar aus dem Schulalltag? Zuerst kämen wohl Allerwelts-BahuvrihiKomposita wie “Schaumschläger” und “Dünnbrettbohrer” heraus, man müsste also Neuschöpfungen verlangen. Ein Lehrer… Freudevernichter? Kreidezerstörer? Etwas episch-heldisch sollte es schon klingen.

Entschlüsseln kann man eine Kenning relativ leicht, wenn sie offensichtlich metaphorisch oder metonymisch ist, wie in den Beispielen oben. Wenn sie allerdings mythologischen Hintergrund hat, und das ist oft der Fall, dann braucht man dieses Hintergrundwissen:

Swafnirs Saalschindeln, für: Schilde (Swafnir=Odin, sein Saal=Valhalla, und deren Dach ist mit Schilden gedeckt)
Ymirs Schädel, für: Himmel (aus dem Schädel des Frostriesen wurde der Himmel erschaffen)
Zwergenschiff, für: Dichtung (zu lange Geschichte für hier)

Snorri Sturluson zählt in seiner Edda mehr oder weniger systematisch und anhand von Beispielstrophen wichtige Kenningar für Dichtkunst, Thor, Balder, Njörd, Freyr, Heimdall und andere Götter auf und erklärt sie. Leider habe ich online keine deutsche Übersetzung der poetologischen Teile der Prosa-Edda gefunden (Simrock hat nur die Mythen), hier gibt es immerhin den ersten poetologischen Teil auf Englisch.

Eine Auswahl von Kenningar und Heiti (siehe weiter unten) gibt es hier auf Deutsch, eine Datenbank altnordischer Kenningar mit englischen Übersetzungen gibt es hier und, semantisch klassifiziert, hier.

Und jetzt für Fortgeschrittene: In einer Kenning kann das Bestimmungswort (manchmal auch das Grundwort) selbst durch eine Kenning umschrieben werden. “Fütterer der Kriegs-Möwen” bedeutet dann “Fütterer der Raben”, bedeutet dann: “Krieger”. Und “Zerstörer des Hungers des Adlers” bedeutet dann “Fütterer des Adlers”, bedeutet dann: “Krieger”. Und, man ahnt es schon, auch diese nunmehr dreiteilige Kenning kann erweitert werden, indem man wieder einen Begriff durch eine Kenning ersetzt. Und so weiter:

Fjordknochen: Steine
Männer der Fjordknochen: Felsriesen
Brandung der Hefe der Männer der Fjordknochen: Bier der Riesen (=Dichtkunst) bzw. ihr Vortrag
(aus der Übersetzung von Arnulf Krause)

Das hat schon was von cryptic crossword puzzle. Snorri empfiehlt als Grenze für verständliche Kenningar maximal fünf Teile, die längste überlieferte Kenning besteht aus neun:

nausta blakks hlé-mána gífrs drífu gim-slöngvir oder nausta blakks hlémána gífrs drífu gimsløngvir
“Feuerschwinger des Schneegestöbers des Trolls des Schutzmonds des Rosses des Bootshauses”
Ross des Bootshauses: Boot
Schutzmond des Boots: Schild
Troll (=Feind) des Schilds: Axt
Schneegestöber der Axt: Kampf
Feuerschwinger des Kampfes: Krieger
(meine Übersetzung aus dem Englischen, daher vielleicht falsch)

Es zeichnet sich ein Muster ab: wenn man nicht weiß, was eine Kenning bedeutet, liegt man mit “Krieger” oft nicht falsch. Der zweite Tipp ist dann wohl “Odin”.

Bonusteil 3: Heiti (und grammatische Traktate)

Eine weitere Zutat altnordischer Dichtung sind Heiti (Wikipedia englisch). Auch das sind (in der heute verbreiteten Bedeutung) synonyme Umschreibungen, anders als die Kenningar bestehen sie aber nur aus einem einzigen Begriff. Sie sind kulturell festgelegt, man muss halt wissen, dass “Eber” für “Fürst” steht, “der Gierige” für “Feuer”, “Baum” für “Mann” und “Salz” für “Meer”.
Über Heiti habe ich im Web nicht viel gefunden. Eine Liste von Heiti soll im Dritten grammatischen Traktat stehen. Also: Es gibt einen Codex Wormianus. Der enthält unter anderem die einzelnen Abschnitte der Snorra-Edda und vier grammatische Traktate. Der dritte Traktat stammt von, Moment, Óláfr Þórðarson, einem Neffen von Snorri. Am meisten dazu habe ich noch hier gefunden.
Der erste grammatische Traktat (anonym, um 1150) sieht aber auch interessant aus. Darin werden Vorschläge zu einer systematischen Schreibung des Altisländischen gemacht. Das Lautsystem wird anhand von Minimalpaaren untersucht, neue Vokalgrapheme werden vorgeschlagen und die Markierung von Langvokalen und Nasalen durch diakritische Zeichen. Da wirkt das Mittelalter gleich etwas weniger finster.

Weiterführende Lektüre, neben den verlinkten Quellen:

  • Anfangen mit einer Nacherzählung germanischer Sagen und Mythen, etwa: Germanische Götter- und Heldensagen, nach den Quellen neu erzählt von Reiner Tetzner.Stuttgart: Reclam 1997. Sehr vollständig.
  • Erst dann die Edda des Snorri Sturluson. Ich fand verständlich die Fassung von Arnulf Krause (Reclam 1997), der die Verse wörtlich übersetzt und dabei die Metrik nicht berücksichtigt. Leider fehlt der letzte poetologische Teil von Sturluson. Bei Wikipedia gibt es die alte metrische Simrock-Übersetzung beider Eddas, da fehlen aber noch größere Teile der Snorra-Edda.