{"id":2500,"date":"2009-08-12T18:13:42","date_gmt":"2009-08-12T16:13:42","guid":{"rendered":"https:\/\/www.herr-rau.de\/wordpress\/?p=2500"},"modified":"2023-05-24T13:28:21","modified_gmt":"2023-05-24T11:28:21","slug":"stein-schere-papier-die-auswertung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.herr-rau.de\/wordpress\/2009\/08\/stein-schere-papier-die-auswertung.htm","title":{"rendered":"Stein, Schere, Papier – die Auswertung"},"content":{"rendered":"
(6 Kommentare.<\/a>)<\/small> <\/div>\n

Anfang Juli habe ich in diesem Blog ein kleines Informatikprojekt f\u00fcr das Ende der 10. Klasse vorgestellt:<\/a> In Java habe ich ein Stein-Schere-Papier-Turnier programmiert. Dabei treten in mehreren Duellen verschiedene STRATEGIEN gegeneinander an. Kernst\u00fcck ist die Klasse STRATEGIE, die die wichtigsten Methoden enth\u00e4lt, um anhand von Punktestand, Rundenzahl und der vergangenen eigenen Entscheidungen und vor allem denen des Gegners entscheiden zu k\u00f6nnen, was man jeweils in der n\u00e4chsten Runde spielt: Stein, Schere oder Papier.<\/p>\n\n\n\n

Hier der alte Blogeintrag dazu<\/a>, der das Konzept ausf\u00fchrlicher vorstellt.<\/p>\n\n\n\n

Jeder Sch\u00fcler musste eine Unterklasse zu STRATEGIE schreiben, und da eine Unterklasse alle Methoden der \u00fcbergeordneten Klasse erbt, stehen diese den Sch\u00fcler-Strategien ebenfalls zu Verf\u00fcgung. Hier das endg\u00fcltige<\/span> urspr\u00fcngliche, inzwischen in einer neueren Version vorliegende Klassendiagramm:<\/p>\n\n\n\n

\"stein-schere-papier-turnier\"
Hier schreibe ich die Ergebnisse zusammen, allein schon mal deshalb, weil ich das Projekt am 4. Informatiklehrertag in Passau<\/a> (5. Oktober 2009) in einem Workshop vorstelle.<\/p>\n\n\n\n

17 Sch\u00fcler-Strategien waren funktionst\u00fcchtig, 1 war nicht so weit, dass ich sie reparieren konnte, 2 Sch\u00fcler (mit die erfahrensten am Computer) waren leider nicht da zum Turnier. (Weitere 2 Sch\u00fcler waren beurlaubt\/nicht mehr in der Klasse.) Au\u00dferdem nahmen f\u00fcnf Gaststrategien, die ich hier \u00fcbers Blog erhalten habe, am Turnier teil.<\/p>\n\n\n\n

Das Turnier:<\/strong> Ohne Zufall; einmal jeder gegen jeden; jeweils 100 Runden. 2 Punkte f\u00fcr Sieg, 1 f\u00fcr Gleichstand (also wenn beide das gleiche w\u00e4hlen), 0 f\u00fcr Niederlage. Das hei\u00dft, dass bei jedem Duell 200 Punkte in einem Nullsummenspiel zu vergeben sind – wenn der eine Spieler 160 Punkte macht, muss der andere 40 kriegen. Im Schnitt macht jede Strategie 100 Punkte pro Duell, also 1,0 Punkte pro Runde.<\/p>\n\n\n\n

Da keine Strategie einen Zufallsgenerator benutzen durfte, sind die Spiele determiniert – es kommt bei jedem Turnier gleicher L\u00e4nge genau das gleiche Ergebnis heraus. Optional kann man eine Zufallsstrategie mitspielen lassen. Dann schwanken die Ergebnisse ganz leicht, aber wirklich nur leicht. Die Zufallsstrategie hat immer etwa 1,0 Punkte pro Runde – was kein Wunder ist. Egal, gegen wen oder welche Strategie eine reine Zufallsstrategie spielt, sie gewinnt immer etwa ein Drittel der Runden, zieht bei einem weiteren Drittel gleich und verliert etwa ein Drittel, kriegt also 100 von 200 Punkten. Es ist schwer, eine Zufallsstrategie zu schlagen. Es ist aber auch schwer, von ihr geschlagen zu werden.<\/p>\n\n\n\n

Deswegen durfte ja keine mitspielen. Von Menschen geschriebene, determinierte Strategien neigen dazu, in Mustern zu spielen oder bestimmte Entscheidungen h\u00e4ufiger als andere zu treffen. Wenn eine andere Strategie diese Muster erkennen kann, ist sie im Vorteil.<\/p>\n\n\n\n

Die Gewinner:<\/strong> Hier alle Teilnehmer und ihre durchschnittliche Punktezahl, angeordnet von der Strategie mit den wenigsten Punkten bis zum Sieger:<\/p>\n\n\n\n

Vicky hat 0.7361905 Punkte.
Kilis hat 0.7704762 Punkte.
Emanuel hat 0.78095233 Punkte.
Huhuu hat 0.8295238 Punkte.
gemeiner Stein hat 0.91571426 Punkte.
Serienkiller hat 0.9190476 Punkte.
Alex hat 0.92904764 Punkte.
Held hat 0.93 Punkte.
Lisa hat 0.9671428 Punkte
loW hat 0.96952385 Punkte.
Julia hat 0.97761905 Punkte.
Shakespeare hat 0.9809524 Punkte.
Jonas hat 0.98761904 Punkte.
Der Deufel hat 0.99333334 Punkte.
Jandl hat 1.0052382 Punkte.
Melanie hat 1.0290476 Punkte.
Roman hat 1.0738095 Punkte.
Tobi hat 1.0909524 Punkte.
Die Antistrategie hat 1.1057142 Punkte.
Niklas hat 1.1380953 Punkte.
Zeras Strategie hat 1.2952381 Punkte.
Nicht-mein-Tag-heut hat 1.5747619 Punkte.<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Platz 1, „Nicht-mein-Tag-heut“ und Platz 2, „Zeras Strategie“, sind beides Gaststrategien; die beste Sch\u00fcler-Strategie, „Niklas“, landet auf dem dritten Platz. S\u00fc\u00dfwarenpreise wurden an die bestplatzierten Sch\u00fcler verteilt.<\/p>\n\n\n\n
Ein Schnitt von 1,57 hei\u00dft, dass „Nicht-mein-Tag-heut“ 57 Prozentpunkte h\u00e4ufiger gewonnen als verloren hat (also zum Beispiel 57% Siege, 43% Gleichstand, 0% Niederlagen; oder 78,5% Siege, 0% Gleichstand, 21,5% Niederlagen).<\/p>\n\n\n\n
Variationen:<\/strong><\/p>\n\n\n\n
    \n
  1. Die Langstrecke: Wenn man statt 100 \u00fcber 1000 Runden spielt, den Strategien also mehr Zeit gibt, die Muster der anderen zu erkennen, ver\u00e4ndert sich dann die Rangfolge?<\/li>\n\n\n\n
  2. Zufallsstrategie als Teilnehmer: Dadurch \u00e4ndert sich nicht viel, au\u00dfer dass es immer einen Teilnehmer gibt mit einem Schnitt von etwa 1,0 Punkten. Wer besser ist als diese Strategie, der war erfolgreich, wer schlechter ist, nicht.<\/li>\n\n\n\n
  3. Das \u00dcberleben der T\u00fcchtigsten: Nach dem ersten Turnier findet ein zweites statt, an dem nur die teilnehmen, die im Turnier zuvor einen besseren Schnitt als 1,0 hatten. Danach macht man ein drittes Turnier, und notfalls weitere, bis man zum Schluss nur noch zwei \u00fcberlebende Strategien hat.<\/li>\n\n\n\n
  4. Tag team: Mehrere Instanzen der Strategien spielen gegeneinander. So kann eine Instanz der anderen Punkte zuschanzen. Variante: Das geht auch, indem man mehrere verschiedene Strategien ins Turnier zuschickt, von denen einige nur Unterst\u00fctzer sind und der Hauptstrategie ihre Punkte geben.<\/li>\n\n\n\n
  5. Einzelduelle: Auch die Gewinnerstrategie gewann im Einzelduell nicht gegen alle Mitspieler. Tats\u00e4chlich spielte sie gegen eine andere Strategie unentschieden und verlor gegen zwei weitere. Platz 4 , „die Antistrategie“, gewann gegen 12 Mitspieler und verlor gegen 7 (bei 2 Gleichstand), der besser platzierte Platz 3, „Niklas“ dagegen gewann nur gegen 10 Strategien (bei viermal Gleichstand und 7 Niederlagen). Wie ist das zu erkl\u00e4ren? „Niklas“ hatte zwar seltener mehr Punkte als sein Gegner, aber wenn er das hatte, dann r\u00e4umte er wohl mit deutlicherem Abstand ab als „die Antistrategie“. Hier sieht man die Ergebnisse der einzelnen Duelle in einer Matrix. Was fehlt, ist der Abstand zwischen Gewinner und Verlierer, und der ist f\u00fcr die Gesamtpunktzahl und die Rangfolge sehr wichtig.
    \"stein-schere-papier-turnier_ergebnis\"<\/a>
    Rot hei\u00dft Niederlage, bzw. Gewinn f\u00fcr Spieler 2. Blau hei\u00dft Sieg, bzw. Gewinn f\u00fcr Spieler 1. Gelb ist Gleichstand.<\/small><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
    Die Analyse:<\/strong> Warum<\/em> gewinnen manche Strategien? Was gab es \u00fcberhaupt f\u00fcr Strategien?
    Es gab simple und komplexe Strategien. Bei den Sch\u00fclern ging das von 16 bis 151 Zeilen Java-Code. Die siegreichen Gaststrategien hatten \u00fcber 200 Zeilen. Generell haben die komplexen Strategien besser abgeschnitten als die simplen. Bis auf „Niklas“, die beste Sch\u00fclerstrategie, die gegen den Gewinner „Nicht mein Tag heut“ sogar Gleichstand schafft. Ich habe nicht die geringste Ahnung, warum „Niklas“ so gut abschneidet. Die Strategie w\u00e4hlt in der ersten Runde „Papier“ und in allen nachfolgenden Runde genau das gleiche, was der Gegner in der Runde zuvor gew\u00e4hlt hat. Also: nicht das Gegenteil dessen, sondern das gleiche. Gegen eine simple Nur-Stein-Strategie w\u00fcrde „Niklas“ immer mehr oder weniger einen Durchschnitt von 1,0 erbringen, also Gleichstand. Tats\u00e4chlich verliert „Niklas“ gegen 7 Strategien (nur knapp?) und gewinnt gegen 10 (daf\u00fcr hoch?). „Deufel“, „Antistrategie“, „Melanie“, „Serienkiller“, „Jandl“ und „Roman“ gewinnen \u00f6fter<\/em> als „Niklas“, haben aber jeweils weniger Punkte im Endergebnis.<\/p>\n\n\n\n
    Die Gewinnerstrategie „Nicht-mein Tag-heut“ gewinnt gegen 18 andere Strategien, spielt unentschieden gegen „Niklas“ und verliert im Duell lediglich gegen „Roman“ und „Melanie“ – allerdings nur auf die Standarddistanz, bei 1000 statt 100 Runden gewinnt in allen F\u00e4llen „Nicht-mein-Tag-heut“, wenn auch unterschiedlich knapp (gegen „Niklas“ mit nur 1 Spiel Unterschied, gegen „Melanie“ mit 11, gegen „Roman“ mit 93).<\/p>\n\n\n\n
    L\u00e4sst man nur diese vier gegeneinander spielen, gilt f\u00fcr die erreichte Gesamtpunktzahl allerdings: Niklas > Nicht-mein-Tag-heut > Melanie > Roman, auch auf der 1000er-Langstrecke. Auf der 10.000er-Strecke \u00fcberholt „Melanie“ bei diesem Vierkampf sogar „Nicht mein Tag-heut“.<\/p>\n\n\n\n
    („Melanie“ geht \u00e4hnlich vor wie „Niklas“; die Strategie wiederholt die Z\u00fcge des Gegners jeweils 5 Runden versetzt.)<\/p>\n\n\n\n
    Einfache und komplexe Strategien:<\/strong> Komplexe Strategien sind die, die so kompliziert sind, dass ich aus dem Programmcode erst einmal nicht schlau werde. Dazu geh\u00f6ren zum Beispiel „Roman“, „Zeras Strategie“ und „Nicht-mein-Tag-heut“. „Roman“ ist mir sehr sympathisch; m\u00f6glicherweise steckt aber noch ein (semantischer) Programmierfehler drin, so dass die Strategie gar nicht das tut, was sich der Programmierer gedacht hat. Hier die Beschreibung des Sch\u00fclers:<\/p>\n\n\n\n
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    Meine Strategie berechnet das R\u00fcckgabeergebnis anhand der vorherigen Entscheidungen des Gegners. Hierf\u00fcr ben\u00f6tige ich diverse globale und lokale Variablen und Felder (sowohl zwei- und dreidimensional). Einer Erkl\u00e4rung bedarf es bei den Feldern, die am Anfang deklariert werden:<\/p>\n\n\n\n