{"id":65843,"date":"2025-07-13T09:41:05","date_gmt":"2025-07-13T07:41:05","guid":{"rendered":"https:\/\/www.herr-rau.de\/wordpress\/?p=65843"},"modified":"2025-07-24T17:49:27","modified_gmt":"2025-07-24T15:49:27","slug":"neuronales-netz-in-calcexcel-mit-softmax","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.herr-rau.de\/wordpress\/2025\/07\/neuronales-netz-in-calcexcel-mit-softmax.htm","title":{"rendered":"Neuronales Netz in Calc\/Excel, mit Softmax, und Video!"},"content":{"rendered":"
(4 Kommentare.<\/a>)<\/small> <\/div>\n

Ich habe mir ein Neuronales Netz mit Forward Propagation in Calc zusammengebaut, das geht gar nicht schwer. Zuerst stelle ich das allgemeine Tabellendokument vor, aber das kann man eigentlich gleich \u00fcberspringen und gleich beim Video unten weitermachen, in dem ich das h\u00fcbsch angeordnet habe.<\/p>\n\n\n\n

Vorwissen, vorauszusetzen<\/h2>\n\n\n\n

Ein Neuronales Netz besteht aus Schichten mit Knoten; im allgemeinsten Fall ist jeder Knoten mit jedem Knoten der Vorg\u00e4ngerschicht verbunden, das sind im Bild die schwarzen Pfeile:<\/p>\n\n\n\n

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Das Blaue ist die Eingangsschicht; sie enth\u00e4lt die nur wenig bearbeiteten Anfangsdaten. Das Rote ist die versteckte Schicht, bei der jeder Knoten von jedem Knoten blauen Schicht Werte empf\u00e4ngt und mit einer Gewichtung verrechnet. Das Gr\u00fcne ist die Ausgabeschicht mit dem Ergebnis, das an den Knoten abzulesen ist. Auch hier gibt es wieder Gewichtungen f\u00fcr die Knoten der roten Schicht.<\/p>\n\n\n\n

Im Beispiel unten gibt es aber nicht drei, sondern 784 Knoten in der Input-Schicht, nicht vier, sondern 30 Knoten in der versteckten Schicht, und nicht zwei, sondern 10 Knoten in der Ausgabe-Schicht. Eine Zeichnung w\u00e4re un\u00fcbersichtlich. Demnach gibt es nicht 3×4 plus 3×2 Pfeile, sondern 784×30 plus 30×10, jeder mit 1 Gewichtung. Zu jedem der 30 rosa Knoten geh\u00f6ren also 784 Gewichtungen und 1 Biaswert, zu jedem der 10 gr\u00fcnen Knoten 30 Gewichtungen und 1 Biaswert. Diese Werte sind die trainierten Muskeln eines Neuronalen Netzes, alles andere ist das Skelett, das vor dem Training festgelegt und nicht mehr ge\u00e4ndert wird.<\/p>\n\n\n\n

Ich habe daf\u00fcr ein Tabellendokument mit mehreren Tabellenbl\u00e4ttern angelegt, f\u00fcr jede Schicht eines. Das macht das System leicht erweiterbar auf alle m\u00f6glichen Gr\u00f6\u00dfen. Sp\u00e4ter habe ich das dann f\u00fcr einen Spezialfall, die MNIST-Ziffernerkennung mit 30 Knoten in der versteckten Schicht, in einem einzigen Tabellenblatt zusammengelegt; unten ist ein Video dazu, das das Prinzip erkl\u00e4rt.<\/p>\n\n\n\n

Tabellenblatt 1: Data<\/h2>\n\n\n\n

Ich habe mit dem verbreiteten MNIST-Datensatz gearbeitet und beispielhaft mit einer Ziffer davon. Deren Bild (links, 28×28 Pixel) wird im ersten Tabellenblatt „Data“ als Tabelle (rechts, 28×28 Zellen) eingetragen, wobei die Zahlen f\u00fcr die Grauwerte stehen:<\/p>\n\n\n\n

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Tabellenblatt 2: InputLayer<\/h2>\n\n\n\n
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Im Tabellenblatt „InputLayer“ werden diese 28×28 Zahlen dann untereinander in eine Spalte geschrieben und au\u00dferdem die urspr\u00fcnglichen Werte zwischen 0 bis 255 auf Werte zwischen 0 und 1 normalisiert. Das geschieht deshalb, weil das echte Neuronale Netz, mit dem ich als Vorlage gearbeitet habe, das auch so macht. Eine solche Vorlage brauche ich, weil ich mit meinem Tabellendokument ein fertiges Netz zwar nachbauen, aber nicht trainieren kann, und nur mit einem trainierten Netz kann man vorzeigbar arbeiten.<\/p>\n\n\n\n

Das sind 784 Knoten oder Zeilen.<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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Tabellenblatt 3: HiddenLayer<\/h2>\n\n\n\n

Im Tabellenblatt „HiddenLayer“ gibt es dann 30 Zeilen, f\u00fcr jeden Knoten der versteckten Schicht eine. Jede Zeile enth\u00e4lt in den Spalten mit blauem Inhalt die 784 Gewichtungen der Verbindungen zu den 784 Knoten des InputLayers, also zu den Eingangswerten. Dazu kommt noch 1 blaue Spalte f\u00fcr den Biaswert. <\/p>\n\n\n\n

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In den Spalten mit gr\u00fcnen Text wird das dann verrechnet:<\/p>\n\n\n\n