{"id":66125,"date":"2025-08-21T19:32:41","date_gmt":"2025-08-21T17:32:41","guid":{"rendered":"https:\/\/www.herr-rau.de\/wordpress\/?p=66125"},"modified":"2025-08-21T20:42:02","modified_gmt":"2025-08-21T18:42:02","slug":"beitraege-zu-einer-historischen-mathematikdidaktik-1980er-jahre","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.herr-rau.de\/wordpress\/2025\/08\/beitraege-zu-einer-historischen-mathematikdidaktik-1980er-jahre.htm","title":{"rendered":"Beitr\u00e4ge zu einer historischen Mathematikdidaktik, 1980er Jahre"},"content":{"rendered":"<div style='text-align:right;'><small>(<a href='https:\/\/www.herr-rau.de\/wordpress\/2025\/08\/beitraege-zu-einer-historischen-mathematikdidaktik-1980er-jahre.htm#comments'>2 Kommentare.<\/a>)<\/small> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Hintergrund<\/h2>\n\n\n\n<p>Ich habe meine Mathematik-Unterlagen aus der Kollegstufe eingescannt, Klasse 12 und 13, 1985 bis 1987. Andere Unterlagen als diese hatte ich nicht; f\u00fcr das schriftliche Abitur habe ich mich damit vorbereitet &#8211; und sehr wahrscheinlich, weil das so \u00fcblich war, mit einer zugekauften orangeroten Sammlung alter Abituraufgaben, obwohl ich mich nicht daran erinnern kann. Ich habe 15 Punkte im Abitur gekriegt.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><a href=\"https:\/\/www.herr-rau.de\/wordpress\/archiv\/k12-k13_mathematik-1985-1987.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1324\" height=\"972\" src=\"https:\/\/www.herr-rau.de\/wordpress\/archiv\/k12-k13_mathematik-1985-1987.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-66231\" srcset=\"https:\/\/www.herr-rau.de\/wordpress\/archiv\/k12-k13_mathematik-1985-1987.png 1324w, https:\/\/www.herr-rau.de\/wordpress\/archiv\/k12-k13_mathematik-1985-1987-300x220.png 300w, https:\/\/www.herr-rau.de\/wordpress\/archiv\/k12-k13_mathematik-1985-1987-700x514.png 700w, https:\/\/www.herr-rau.de\/wordpress\/archiv\/k12-k13_mathematik-1985-1987-150x110.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 1324px) 100vw, 1324px\" \/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/www.herr-rau.de\/wordpress\/archiv\/k12-k13_mathematik-1985-1987.pdf\">Man kann den Scan herunterladen (PDF, 221 MB)<\/a> und sich selbst ein Bild davon machen, wie damals Hefteintr\u00e4ge aussahen, oder meine Handschrift und Heftf\u00fchrung einer kritischen W\u00fcrdigung unterziehen. Wer sich nur einen \u00dcberblick verschaffen m\u00f6chte, f\u00fcr den habe ich hier alle erkennbaren \u00dcberschriften zusammengeschrieben: Den ersten, unbenannten Abschnitt (wohl: Analysis) und den darauf folgenden (Analytische Geometrie) verorte ich in K12, die anderen (Stochastik, Analysis, Analytische Geometrie) in K13.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Was mich \u00fcberrascht hat<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Die strenge und strukturierte Nummerierung, f\u00fcr die sicher meine Lehrkr\u00e4fte verantwortlich sind und nicht ich. Das Format geht dabei immer wieder mal durcheinander, das wiederum mag ich gewesen sein.<\/li>\n\n\n\n<li>Wie schmucklos und trocken all das ist. Mir hat es getaugt damals.<\/li>\n\n\n\n<li>Dass sich so wenig Kritzeleien, Kommentare, Fachfremdes an den R\u00e4ndern finden. Ich war wohl diszipliniert, weil ich mich eigentlich als Kritzler eingesch\u00e4tzt h\u00e4tte. Insofern finden sich nur ein oder zwei kleine Sachen, nichts Spektakul\u00e4res, keine M\u00e4dchennamen und Herzen oder so.<\/li>\n\n\n\n<li>Dass einige nummerierte Punkte fehlen. Da war ich dann wohl nicht da. Hefteintr\u00e4ge nachtr\u00e4glich erg\u00e4nzen, ich glaube, das war mir v\u00f6llig fremd.<\/li>\n\n\n\n<li>Dass sich manche Elemente in K12 und K13 wiederholen. Spiralprinzip oder Lehrplanverwirrung, am Ende jedenfalls auch Wiederholung zur Abiturvorbereitung.<\/li>\n\n\n\n<li>Sollte ich meinen Deutschunterricht auch so aufziehen? Also, nummeriert, strukturiert, mit &#8222;Merke&#8220; und &#8222;Definition&#8220; und: 1. Der Satz, 1.1. Hauptss\u00e4tze, 1.2 Nebens\u00e4tze?<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Nicht \u00fcberrascht, weil ich das noch wusste, war ich von den Vektor-Variablen, die nur gelegentlich wie heute und international mit einem Kleinbuchstaben und einem Pfeil dar\u00fcber dargestellt wurden (um sie von Skalaren zu unterscheiden), sondern fast durchgehend mit S\u00fctterlin-Kleinbuchstaben, wie es bis dahin wohl noch \u00fcblich war.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Das Inhaltsverzeichnis<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>1. Das bestimmte Integral\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>1.1 Der Fl\u00e4cheninhalt einer ebenen Figur<\/li>\n\n\n\n<li>1.2 Das bestimmte Integral<\/li>\n\n\n\n<li>1.4 S\u00e4tze \u00fcber bestimmte Intergrale<\/li>\n\n\n\n<li>Das Integral als Fkt. der oberen Grenze<\/li>\n\n\n\n<li>Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>2.3 Anwendung des Hauptsatzes auf die Berechnung des bestimmten Integrals<\/li>\n\n\n\n<li>Kurze Wiederholung<\/li>\n\n\n\n<li>2.4 Anwendung der Integralrechnung auf die Berechnung von Fl\u00e4cheninhalten<\/li>\n\n\n\n<li>3. Die Ableitung der Umkehrfkt.\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>3.1 Wiederholung der Umkehrfkt.<\/li>\n\n\n\n<li>3.2 Die Ableitung der Umkehrfkt.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Logarithmusfunktion<\/li>\n\n\n\n<li>Logarithmus- und Exponentialfkt.<\/li>\n\n\n\n<li>4.2 Identifizierung von L(x)<\/li>\n\n\n\n<li>4.3 Grundformeln der Differntiation und Integration<\/li>\n\n\n\n<li>4.4 Das logarithmische Differenzieren<\/li>\n\n\n\n<li>4.5 Die Basis e als Grenzwert einer Zahlenfolge<\/li>\n\n\n\n<li>4.6 Die nat\u00fcrliche Exponentialfkt.<\/li>\n\n\n\n<li>4.7 Die allgemeine Exponentialfkt.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Analytische Geometrie<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>I Vektorraum\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>1. Geometrischer Vektorraum\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>1.1 geometrische Definition von Vektoren<\/li>\n\n\n\n<li>1.2 Addition von Vektoren<\/li>\n\n\n\n<li>Vektoren als Gruppe bez. der Addition<\/li>\n\n\n\n<li>1.3 S-Multiplikation von Vektoren<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>2. Abstrakter Vektorraum<\/li>\n\n\n\n<li>3. Modelle\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>3.3 Vektorraum der n-Tupel<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>II Basis und Dimensionen\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>1. Linearkombination<\/li>\n\n\n\n<li>2. Basis und Dimension<\/li>\n\n\n\n<li>3. Anwendung der linearen Unabh\u00e4ngigkeit bei geometrischen Beweisen und Aufgaben<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>III. Koordinaten\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>1. Basisdarstellung<\/li>\n\n\n\n<li>2. Das Rechnen mit Koordinaten<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>V. Punktraum<\/li>\n\n\n\n<li>VI. Gerade und Ebene im R<sup>3<\/sup>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>1. Geradengleichung\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>1.4 Sich schneidende und windschiefe Geraden<\/li>\n\n\n\n<li>1.5 Koordinatenform der Geradengleichung im R<sup>3<\/sup><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>2. Ebenen und Ebenengleichungen<\/li>\n\n\n\n<li>3. Zwei parallele Geraden<\/li>\n\n\n\n<li>2.4 Parallele und zusammenfallende Ebenen<\/li>\n\n\n\n<li>2.5 Sich schneidende Ebenen<\/li>\n\n\n\n<li>2.6 Schnitt von Gerade und Ebene<\/li>\n\n\n\n<li>2.7 Beispiel zum Schnitt von zwei Ebenen<\/li>\n\n\n\n<li>Koordinatenform der Ebenengleichung<\/li>\n\n\n\n<li>Darstellung der Ebene in Achsenabschnittsform<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>VII. Teilverh\u00e4ltnis<\/li>\n\n\n\n<li>VIII. Das Skalarprodukt zweier Vektoren<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>I. Stochastik<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u00a71 Das Zufallsexperiment<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a72 Ergebnisraum \u03a9\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>2.1 Def.<\/li>\n\n\n\n<li>2.2 Allgemeines Zufallsprinzip<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a73 Der Ereignisraum\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>3.1 Def.<\/li>\n\n\n\n<li>3.2 Satz<\/li>\n\n\n\n<li>3.3 Relationen zwischen Ereignissen<\/li>\n\n\n\n<li>3.4 Definition<\/li>\n\n\n\n<li>3.5 Zusammenfassung<\/li>\n\n\n\n<li>3.6 De Morgansche Regeln<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a74 Relative H\u00e4ufigkeit\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>4.1 Definition<\/li>\n\n\n\n<li>4.2 Empirisches Gesetz der gro\u00dfen Zahlen<\/li>\n\n\n\n<li>4.3 Eigenschaften der relativen H\u00e4ufigkeit<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a75 Der Wahrscheinlichkeitsraum\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>5.1 Axiomensystem von Kolmogorow (1930)<\/li>\n\n\n\n<li>5.2 Bemerkung<\/li>\n\n\n\n<li>5.3 Wahrscheinlichkeitsverteilung<\/li>\n\n\n\n<li>5.4 Der klassische Wahrscheinlichkeitsraum (Laplace-Raum)<\/li>\n\n\n\n<li>5.5 Folgerungen aus dem Axiomensystem von Kolmogorow<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a76 Kombinatorik\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Zusammenfassung [von Modellen]<\/li>\n\n\n\n<li>6.3 Der Binomialsatz<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a78 Die Bernoulli-Kette\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>8.1 Das Bernoulli-Experiment<\/li>\n\n\n\n<li>8.2 Definition<\/li>\n\n\n\n<li>8.3 Definition<\/li>\n\n\n\n<li>Bernoullische Formel<\/li>\n\n\n\n<li>8.6 Bernoullisches Urnenmodell<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a79 Testen\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>9.1 Beispiel zum Signifikanztest<\/li>\n\n\n\n<li>9.2 Variante des Signifikanztestes<\/li>\n\n\n\n<li>9.3 Spezialfall des Signifikanztests<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Analysis<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u00a71 Differentiationsregeln\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Summenregel<\/li>\n\n\n\n<li>Produktregel<\/li>\n\n\n\n<li>Kettenregel<\/li>\n\n\n\n<li>Quotientenregel<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a72 e- und ln-Funktion<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a73 Rationale Funktionen\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>3.2 Verhalten im Unendlichen<\/li>\n\n\n\n<li>3.3 Polynomdivision<\/li>\n\n\n\n<li>3.4 Kurvendiskussion<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a74 Integration\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>4.2 Integrationsregeln<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Analytische Geometrie<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u00a70 Wiederholung\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>0.1 Lage zweier Geraden<\/li>\n\n\n\n<li>0.2 Lage zweier Ebenen<\/li>\n\n\n\n<li>0.3 Das Skalarprodukt im R<sup>3<\/sup><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a71 Die Normalform der Geraden\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>1.1 Satz<\/li>\n\n\n\n<li>1.2 Satz<\/li>\n\n\n\n<li>1.3 Orientierung der Normalenform<\/li>\n\n\n\n<li>1.4 Definition<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a72 Die Normalenform der Ebene im R<sup>3<\/sup>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>2.1 Satz<\/li>\n\n\n\n<li>2.2 Satz<\/li>\n\n\n\n<li>2.3 Orientierung<\/li>\n\n\n\n<li>2.4 Def.<\/li>\n\n\n\n<li>2.5 Definition<\/li>\n\n\n\n<li>2.6 Lage des Punktes P<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>4. Abst\u00e4nde\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Punkt &#8211; Punkt<\/li>\n\n\n\n<li>Punkt &#8211; Ebene<\/li>\n\n\n\n<li>Gerade &#8211; Ebene<\/li>\n\n\n\n<li>Ebene &#8211; Ebene<\/li>\n\n\n\n<li>Punkt &#8211; Gerade<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>\u00a73 Musteraufgaben\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>3.1 Die Winkelhalbierenden von Geraden (Ebenen)<\/li>\n\n\n\n<li>3.2 Spiegelung<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Orthogonale Projektion\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Punkt auf Ebene<\/li>\n\n\n\n<li>Gerade auf Ebene<\/li>\n\n\n\n<li>Punkt auf Gerade<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Der Scan<\/h2>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/www.herr-rau.de\/wordpress\/archiv\/k12-k13_mathematik-1985-1987.pdf\">Scan herunterladen (PDF, 221 MB)<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>(2 Kommentare.) Hintergrund Ich habe meine Mathematik-Unterlagen aus der Kollegstufe eingescannt, Klasse 12 und 13, 1985 bis 1987. 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