Panoramabilder 2

(Fortsetzung von gestern.) Ein kleiner Exkurs zur Geometrie des Panoramas. Grundsätzlich gibt es nämlich das Problem, dass man so ein zusammengesetztes Bild, das von einem einzigen Standpunkt aus aufgenommen wurde, nicht verzerrungsfrei zusammensetzen kann. Ein Beispiel aus drei Bildern, der linken, mittleren und rechten Seite einer vollen Aula:

  

Man beachte die unterschiedliche Neigung jeweils der Bühnenkante. Wenn man diese Bilder aneinanderklebt und auf eine Fläche legt, gibt es Verzerrungen. Entweder, man lässt alle geraden Linien (Bühnenkante, Plakate rechts) gerade bleiben, dann werden die Flächen verzerrt. Das sieht dann so aus:

Die Flächen an der Seite werden dabei verzerrt. Oder man lässt die Flächen einigermaßen gleich, dann werden die Linien an den Rändern krumm:

Von diesen Projektionsweisen gibt es viele Varianten. Wer wie ich früher die letzten Seiten im Schulatlas spannend fand, der kennt das: Mercator-Projektion und so weiter.

Der Extremfall unter den Panoramen ist das 360-Grad-Bild. Mit einem Fischauge-Objektiv reicht dafür eine Aufnahme jeweils von Nord, Ost, Süd, West; mit meinem Weitwinkel brauche ich acht Bilder (jeweils um 45 Grad gedreht); mit einem anderen Objektiv braucht man vielleicht sechs oder zehn Aufnahmen. Wenn man die hat, kann man sie von Hugin zusammensetzen lassen. Häufig nimmt man dazu die zylindrische Projektion. Dabei werden die Bilder quasi nebeneinander auf die Innenseite eines Zylinders geklebt. Ausgeschnitten und flachgedrückt sieht das dann so aus:

Das Bild stammt vom Königsplatz in München, letzte Woche aufgenommen. Die Gebäude (Antikensammlung, Propyläen, Glyptothek) befinden sich jeweils etwa im Norden, Westen und Süden; im Osten geht die Straße weiter.
Man beachte die nach oben und unten gewölbten Begrenzungen, die typisch für diese Projektion sind. Wenn man sich diese Bilder vom Mittelpunkt des Zylinders aus betrachtet vorstellt, verschwinden diese Wölbungen. Mit verschiedenen Plugins kann man solche 360-Grad-Aufnahmen dann darstellen, sich darin bewegen, manchmal auch hinein-und herauszoomen. Hier ist die obige Projektion umgeformt in einen QuicktimeVR-Film. Man ist jetzt quasi in der Mitte des Zylinders und schaut auf die Innenwände:

Nachtrag: Funktioniert nicht mehr, hier wäre die Datei:
https://www.herr-rau.de/wordpress/archiv/pano_koenigsplatz_klein.mov
– die sich aber nicht so einfach darstellen lässt.

Es geht aber noch besser. Man kann bei den Rundumaufnahmen auch das Oben und Unten noch dazu nehmen und das entstandene zusammengesetzte Bild dann auf die Innenfläche einer Kugel (statt eines Zylinders) projizieren.

Wieder der Königsplatz: Acht Fotos in der Horizontalen, keine in der oberen Hemisphäre und fünf für die untere Hemisphäre – auch da wären es besser acht gewesen.

An einer Stelle sieht man, dass Hugin die Bilder nicht genau aneinander fügen konnte. Da hätte ich nacharbeiten müssen. Außerdem sieht man meine Schuhspitzen – ein unvermeidbarer Effekt, irgendwo muss ich schließlich stehen. Die kann man natürlich auch löschen.
In der horizontalen Mitte des Bildes sieht man wieder die bekannte 360-Grad-Aufnahme vom Königsplatz. Ich stehe am Straßenrand, schöner wäre das Bild, hätte ich mich mitten auf die Straße gestellt. Aber das wusste ich damals noch nicht.

Man sieht es nicht gleich, aber der linke und der rechte Rand des Bildes passen genau in einander, und vor allem: der untere Rand passt zu sich. (Der obere auch, klar, im Moment ist er schwarz.) Wenn das Bild aus Gummi wäre, dann könnte man die Innen- oder Außenfläche einer Kugel damit tapezieren und alles würde nahtlos passen.

Woher das viele Schwarz? Entschuldigung, das ist meine Schuld, aber didaktisch vielleicht gar nicht blöd. Das obere Drittel ist schwarz, weil ich darauf verzichtet habe, den Himmel zu fotographieren – die obere Hemisphäre, um genau zu sein. Dort müssten eigentlich Wolken zu sehen sein, die nach oben hin immer verzerrter aussehen. Vom Boden, also der unteren Halbkugel, habe ich Bilder gemacht – aber zu wenige, nur von der einen Achse und nicht von der anderen. Darum gibt es Lücken im Boden, das sind die zwei schwarzen Flächen darin.

Was kann man mit dieser sphärischen Projektion jetzt anfangen? Man könnte wieder so eine Art Videofilm erstellen, nur dass man jetzt in der Mitte der Kugel wäre und nicht mehr im Zylinder. Oder man kann einen kleinen Planeten erschaffen:

Und das geht so: Mit dem kostenlosen Gimp oder mit Photoshop rechnet man das Bild um, und zwar unter dem Menüpunkt Filter/Verzerren/Polarkoordinaten. Wenn eine Kugel daraus werden soll und kein Ei, dann muss man das Bild erst auf eine quadratische Grundfläche verzerren und, aus technischen Gründen, um 180 Grad drehen.
Der Filter rechnet das Bild dann derart um, dass die gesamte untere Kante des ursprünglichen quadratischen Bildes zum Zentrum des neuen Bildes wird (zum Zentrum des Kreises), und die gesamte obere Kante des ursprünglichen Bildes zum Umfang des neuen Bildes (also alle vier Seiten).

(Das geht auch mit einem schlichten 360-Grad-Panorama ohne Zenith und Nadir, aber dann wird die Mitte hässlich verzerrt.)

Wer wissen, will, wie man das richtig gut einsetzt, schaut sich zum Beispiel diesen Alice-Planeten an:

(Hamburger Jung, CC-Lizenz BY-NC-SA, Details siehe Link)

Da passt die Technik auch gut zum Motiv. Die sozusagen flache Version, ebenfalls sehr sehenswert, gibt es hier.

Vom gleichen Fotographen gibt es auch noch weitere Planeten, zum Beispiel den:

(Hamburger Jung, CC-Lizenz BY-NC-SA, Details siehe Link)

Toll gemacht. Irgendwann, wenn ich Zeit habe… ein paar Mathe-Facharbeiten könnten auch rausspringen. Oder ein Kunst-Mathe-P-Seminar: Theorie und Praxis der sphärischen Projektion, gekrönt von einer Ausstellung.


Mehr zu sehen gibt es bei Pan-O-Rama.

Bessere Anleitungen als dieser kurze Überblick: gibt es vielerorts, für mich sehr gut war dieses. Dort kann man auch die Beispielbilder herunterladen, zum Beispiel sechs Fischaugebilder, die man in Hugin zusammensetzt. Dann in Gimp a) zu einer quadratischen Fläche verzerren, b) um 180 Grad drehen und c) Filter/Verzerren/Polarkoordinaten anwenden. Es funktioniert tatsächlich.

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11 Thoughts to “Panoramabilder 2

  1. Ein interessanter Beitrag – gut dargestellt, vielen Dank dafuer.
    Man scheint mit dieser Technik viel anstellen zu koennen, feine Sache.

  2. Herr Rau, sie überraschen mich immer wieder. Kommt demnächst auch noch eine Abhandlung über HDRI-Bilder? Danke für die Beiträge, das Panoramaprogramm muss ich mir mal angucken.

  3. HDR steht tatsächlich auch auf meiner Liste. Aber da habe ich noch nichts richtig Vorzeigbares.
    Dan-ke für den Link. Es gibt so viel Schönes zum Spielen.

  4. Sehr sehr genial!
    Ich dachte schon, die Panorama-Software, die mit meiner Canon mitgeliefert wurde, könnte gute Panoramen zusammenbauen, aber ich fürchte ich werde mich mal bei Gelegenheit eines besseren belehren lassen! :)

    Ich gehe morgen mal inden Wald und mache ien paar Bilder!

  5. Oh, ich liebe die Maus-auf-dem-Mars-Bilder, und auch die schwarzen Flecken… Wir haben doch alle irgendwo schwarze Flecken ;=)

  6. @becks: Und dann die Bilder bitte zeigen! Mein Problem ist, dass hm, mein natürlicher Aufenthaltsort weitab von Wald und Flur und überhaupt Landschaft ist. Sonst würde ich viel mehr Panoramen fotographieren.

    Lothar: Maus-auf-dem-Mars, das ist es – mehr noch als der kleine Prinz, der mir als einziger eingefallen war.

  7. Danke für die netten Worte über meine Planeten, ich muss aber eine Korrektur zu meiner Arbeitsweise anbringen: Ich arbeite nicht mit Polarkoordinaten, sondern mit der Stereografischen Projektion in hugin (meinem Panorama-Programm). Beides liefert Planeten, die Verzerrungen sind aber anders. Stereografisch sind Menschen und Gegenstände mehr gestreckt (gut zu sehen an den Pfeilern im zweiten Bild). Bei den Polarkoordinaten werden hohe Objekte dann gestaucht (wie hier: http://www.flickr.com/photos/hamburgerjung/315639803/).

    Wikipedia & Co liefern sicher auch mathematische Hintergründe dazu – ich gehe die Planeten immer eher experimentel an :)

  8. Richtig gut finde ich die freeware „autostich“: http://www.cs.ubc.ca/~mbrown/autostitch/autostitch.html
    Siehe auch bei chip.de „Autostitch erstellt ganz unkompliziert Panoramabilder aus mehreren Fotoaufnahmen.

    Die benötigten Einzelbilder in Autostich zu laden ist alles was Sie tun müssen. Den Rest erledigt das Programm selbst und spuckt am Ende ein schönes Panoramabild aus.

    Über »Optionen« können Sie verschiedene Zusatz-Einstellungen vornehmen, die für die meisten Zwecke nicht verändert werden müssen. Das Programm holt auch so schon das Beste aus den Bildern heraus. Autostitch ist daher besonders für Einsteiger zu empfehlen.“

  9. Ich hab gerade ein bisschen mit Autostitch gearbeitet. Es ist allerdings keine Freeware, auch wenn man mit der Demoversion schon vieles machen kann. Die 360-Grad-Panoramen hat das Programm sehr gut hingekriegt, besser als Hugin, aber ein Rundumpanorama wie für einen Planeten ist mir nicht gelungen.

    Ach ja, und danke, Klaus, für die Ergänzungen. Man hat hoffentlich gemerkt, dass ich noch Anfänger bin.

  10. Wegen Vollständigkeit und zum Vergleich ist hier der Königsplatz als Planet in stereographischer Projektion:

    Das Bild ist etwas größer als das vorige, trotzdem sieht man den Unterschied, etwa am Verhältnis der einzelnen Bauteile der Gebäude zu einander.
    Anleitung zum Beispiel hier.

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