Games for Thinkers

„Games for Thinkers“ ist eine kleine amerikanische Firma, die es – ich müsste recherchieren – vielleicht seit den mittleren 1960er Jahren gibt, und die eine kleine – sehr kleine – Auswahl an Spielen vertreibt. Der Kopf dahinter und Entwickler oder Co-Entwickler aller oder zumindest der meisten Spiele ist Layman E. Allen, inzwischen emeritierter Jura-Professor an der Universität von Michigan.
Die Spiele sind sich alle ein bisschen ähnlich: Sie sind komplex und kompliziert und haben eine Basis in den exakten Wissenschaften, die Anleitungen lesen sich wie trockenste Gesetzestexte und sind ebenso nüchtern gesetzt, und es lassen sich kaum Mitspieler dafür finden. Und doch…

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Das Flagschiff von Games for Thinkers ist WFF’N PROOF. Das habe ich – ebenso wie das spielbarere Eleusis – kennengelernt als Teenager in der Stadtteilbibliothek von Haunstetten (Augsburg) in Willy Hochkeppels ausgezeichnetem Denken als Spiel (1970, tolles Buch). Mit neunzehn oder zwanzig Jahren hatte ich danach eine kurze Phase, in der ich Leute kannte, die das Spiel mit mir spielen würden. Und mit 48 Jahren, vor ein paar Monaten, habe ich das tatsächlich mit neuen Leuten gespielt, und wir haben sogar gut gespielt.

Dazwischen hatte ich mir mal die meisten Spiele von Games for Thinkers besorgt, so als Kuriosiät. Zumindest drei davon will ich hier einmal vorstellen.

WFF’N PROOF

(Längerer Blogeintrag dazu.) Bei diesem Spiel geht es um logische Schlüsse. Ein PROOF besteht aus einem zu beweisenden logischen Ausdruck, einer Reihe von Prämissen, einer Reihe von verwendeten Regeln und Prinzipien (Regeln für Konjunktion und Disjunktion und Negation, de Morgan, etc.) und letztlich der Ableitung des Ergebnisses aus den Prämissen anhand der Regeln.

Die Spieler werfen eine größere Anzahl an Würfeln mit Symbolen. Ein Spieler legt einen zu beweisenden Ausdruck, und reihum legen danach alle Spieler einzelne Zeichen (in Form der Würfel) auf Bereiche der Spielfläche, die die Zeichen als optional oder verpflichtend markieren. Aus diesem Vorrat müssen die Spieler dann Prämissen bilden und (die Namen von gegebenen) Regeln bilden, die später in einem Beweise des Zielausdrucks verwendet werden. Verloren hat, wer übersieht, dass mit dem vorhanden Vorrat bald ein fertiger Beweis gebildet werden kann (so dass man stattdessen besser den später zu erbringenden Beweis verkompliziert); verloren hat ebenfalls, wer seinen Würfel so legt, dass mit dem vorhandenen Material kein gültiger Beweis mehr gelegt werden kann.

Die Spielregeln sehen typographisch alle so aus:

wffnproof_small

Die Spiele von Games for Thinkers werden als „autotelisch“ verkauft, also als selbstmotivierend, so dass die Schüler anhand der Spiele quasi automatisch und freiwillig lernen. Denn ja, die Spiele waren zumindest ursprünglich für den Einsatz im Klassenzimmer gedacht, so dass man dafür etwa das Autotelic Learning Center kaufen konnt, mit jeweils 4 Exemplaren von 7 der bekanntesten Games-for-Thinkers-Spiele. Ich bin da ja eher skeptisch, was diese wunderbare Anziehungskraft auf Schüler betrifft. Mich hätte man damit gekriegt, zugegeben, aber das möchte ich nicht verallgemeiner.

Queries’n Theories

Dieses Spiel ist eine Art fortgeschrittenes Mastermind/Superhirn. Ein Spieler definiert eine Sprache, und die anderen Spieler versuchen die Regeln für diese Sprache herauszufinden. Konkret sieht das so aus: Es gibt grundsätzlich nur das Alphabet B, G, P, R, Y (jeder Buchstabe repräsentiert durch einen farbigen Chip: Blue, Green, Purple, Red und Yellow). Eine Sprache könnte zum Beispiel sein: Alle Wörter, die mit B anfangen. Oder: Alle Wörter, in denen kein Y vorkommt. Oder: Alle Wörter, die mit RR anfangen und mit G aufhören.

Mit Hilfe dieser Spielfläche definiert ein Spieler – in der Regel verdeckt, jedenfalls nach ein Einstiegsübungen – eine Sprache. Dafür gibt es links eine Fläche mit Basic Sentences, also Zeichenketten, die auf jeden Fall zur Sprache gehören:

queries_n_theories_1

Im Beispiel oben gehören die – sehr kurzen – Wörter GY und R zur definierten Sprache.

Außerdem gibt es die Ersetzungsregeln, die man auf der rechten Seite der Spielfläche festlegt. Davon kann es bis zu 4 geben, mit bis zu 5 verschiedenen Farben (wie viele es jeweils genau sind, das hängt vom vorher vereinbarten Schwierigkeitsgrad ab):

queries_n_theories_2

Zusammen mit den Basic Sentences gehören also folgende Beispiele ebenfalls zu der durch die Spielfläche festgelegten Sprache:

  1. GY, R (Basic Sentences)
  2. GRY (Basic Sentence 1 + Regel 1)
  3. GRRY (Zeile 2 + Regel 1)
  4. GRRRY (Zeile 3 + Regel 1)
  5. GRRRRY (Zeile 4 + Regel 1)
  6. GYRRRY (Zeile 5 + Regel 2)
  7. GRYRRRY (Zeile 6 + Regel 1)

Die Spieler legen probeweise Zeichenkette und sagen je nach Variante voraus, ob der Regelgeber sie als Teil der Sprache akzeptieren wird oder nicht. Man kann das auch als Experiment ansehen, mit dessen Hilfe man den Regeln auf die Spur kommt. Wie das mit der Punktezählung genau aussieht, weiß ich nicht, dazu müsste ich wohl eine regelmäßige Spielerrunde auftreiben.

Mathematisch steckt hinter den bunten Chips ein Semi-Thue-System. Das kann einem bei der theoretischen Informatik begegnen. Anders als bei formalen Sprachen gibt es hier keine Unterscheidung von Terminalen und Nichtterminalen. Das Wortproblem ist bei Semi-Thue-Systemen grundsätzlich unentscheidbar; bei Queries ’n Theories geht das aber sehr wohl: Zum einen sind die Anzahl und der Umfang der Regeln beschränkt, zum anderen gilt eine Zusatzregel, die aus dem Design der Spielfläche nicht hervorgeht – dass nämlich rechts vom Pfeil einer Ersetzungsregel nie weniger Chips liegen dürfen als links davon. Das macht das ganze Wortproblem schon viel einfacher. (So ähnlich wie hier in einem Blogeintrag zu kontextsensitiven Sprachen.)

PROPAGANDA

Dieses Spiel fällt etwas aus dem Games-for-Thinkers-Rahmen. Es gibt keine Würfel und keine Spielfläche. Dafür gibt es eine Liste von argumentativen Tricks und Manipulationstechniken, ganz im Sinn von Schopenhauers eristischer Dialektik. Knapp 60 davon sind in sechs Bereiche eingeteilt: Techniken der Selbsttäuschung, der Sprache, der Irrelevanz, der Form, und das Ausnutzen menschlicher Schwächen sowie Ausweichmanöver. Das sind Klassiker dabei wie ad hominem, ad consequentiam, Wunschdenken, aber auch Zahlenspielerei, Metaphorik, Slogans, unnötige Fachsprache, Mehrdeutigkeit.

Das eigentliche Spiel besteht aus 40 Karten mit jeweils sechs Beispielen aus den sechs Kategorien. Ein Spieler wählt ein Beispiel und verständigt sich mit den Mitspielern darüber, zu welcher Technik es gehört. Wie das Spiel mit Punkten und so weiter geht, das weiß ich nicht mehr – man muss voraussagen, was die anderen entscheiden, oder die anderen überzeugen, irgend so etwas, aber das ist auch nicht wichtig. Wichtig ist vielmehr die schöne Sammlung an Beispielen. Irgendwann möchte ich so etwas mal fürs Erörtern im Deutschunterricht nutzen, aber mir ist noch nichts eingefallen.

Weitere Spiele

LinguiSHTIK: Ein sehr viel einfacheres Spiel als die anderen Games-for-Thinkers-Spiele, wenn auch das typische Spielprinzip erkennbar ist: Aus einem Satz von gewürfelten Buchstaben müssen die Spieler ein – im Endeffekt möglichst kompliziertes – Wort legen. Wieder werden reihum manche Buchstaben als optional, verboten oder verpflichtend zu legen markiert.

ON-WORDS: Sieht mir zu kompliziert aus. Es gibt wieder Würfel, wieder eine Spielfläche, um Elemente als erlaubt/erforderlich/verboten zu markieren. Die Symbole sind Buchstaben, wenige Ziffern, und vor allem Lautschrift-Symbole – leider nicht die bekannteren internationalen IPA-Symbole, sondern diejenigen, die das American Heritage Dictionary verwendet, also /o͞o/ statt /u:/ oder /ē/ statt /i:/. Mehr weiß ich nicht.

ON-SETS: Kommt in einer deutlich kleineren Plastikschachtel als die anderen Spiele, vielleicht ist das so eine Reiseausgabe. Es gibt wieder eine Reihe von Würfel mit verschiedenen Symbolen (Farben, Ziffern, Symbole aus der Mengenlehre), dazu die übliche Spielfläche mit Ziel und verbotenen/erforderlichen Elementen und ein Stapel Kärtchen mit farbigen Symbolen – mit den Würfeln formt man Bedingungen („alle Karten mit rot darin und ohne blau“). Mehr weiß ich nicht, sieht aber nicht allzu kompliziert aus.

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