Formale Sprachen, Teil 4: Kontextsensitive Sprachen (und Überblick)

1. Überblick und Wiederholung

Im Lauf dieser Serie habe ich formale Sprachen vorgestellt, dann eine Untergruppe davon, die regulären Sprachen. Im letzten Beitrag ging es dann um eine übergeordnete Gruppe, die kontextfreien Sprachen. Die ersteren haben praktische Anwendungen etwa bei den regulären Ausdrücken, die für Suchen/Ersetzen genutzt werden. Die zweite Gruppe ist wichtig beim Beschreiben von natürlichen Sprachen und vor allem von Programmiersprachen.

Die beiden übrigen Gruppen von Sprachen haben weniger direkte Anwendungsmöglichkeiten. Allerdings sind sie für die theoretische Informatik trotzdem interessant. Deshalb will ich jetzt etwas weiter ausholen und fange von der anderen Ecke an.

Zur Wiederholung:

  1. Ein Alphabet ist eine endliche Menge von Zeichen, zum Beispiel {a,b} oder {a,b c, d, e, f, … z}. Diese Zeichen können alle aus mehr als einem Buchstaben bestehen, können auch das sein, was man konventionell unter Wörtern versteht. Wichtig ist nur, dass sie für die Zwecke der Sprachbeschreibung als unteilbar betrachtet werden. Das Alphabet einer Programmiersprache besteht also etwa aus {if, else, while, for …}, aber ich beschränke mich in den meisten meiner Beispiel auf das einfache Alphabet {a, b}.
  2. Ein Wort ist eine beliebige endliche Folge von Zeichen aus einem Alphabet.
  3. Eine Sprache ist eine Teilmenge aller möglichen Wörter, die man aus einem Alphabet bilden kann.

Die Wörter von endlichen Sprachen kann man einfach aufzählen, aber selbst das kann umständlich werden, und bei Sprachen, die aus unendlich vielen Wörtern bestehen, geht das schon mal gar nicht. Gibt es überhaupt Sprachen mit unendlich vielen Wörtern? Ja klar, wenn die Wörter beliebig lang sein können. Die Menge der Primzahlen ist unendlich groß, und die Menge aller Primzahl-Darstellungen in Dezimalschreibweise ebenso: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…}. Das Alphabet zu dieser Sprache besteht aus zehn Zeichen und sieht so aus: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Wenn man eine Sprache mit unendlich vielen Wörtern beschreiben will, kann man das mit einer Phrasenstruktur-Grammatik tun. Die umfangreichsten Bestandteile einer solchen Grammatik sind die Produktionsregeln, zum Beispiel:
A -> b
Diese Regel besagt, dass ich immer dann, wenn in einer Zeichenfolge ein “A” auftaucht, ich es durch ein “b” ersetzen kann.

Wieso die Unterscheidung zwischen Groß- und Kleinbuchstaben? Unser Alphabet sei weiterhin nur {a, b}. Wörter können also nur aus diesen Zeichen bestehen, alles, was andere Zeichen enthält, kann schon mal überhaupt nicht Teil der Sprache sein. Grammatiken benutzen allerdings zusätzlich so eine Art Hilfsvariablen. Die dürfen natürlich nicht so aussehen wie die Zeichen des Alphabets, und damit es da keine Verwechslung gibt, nimmt man konventionell Großbuchstaben für die Hilfsvariablen, in Zukunft “Nichtterminale” genannt, und Kleinbuchstaben für Alphabetzeichen oder “Terminale”. Das ist aber nur eine Konvention.

Mit einer Grammatik – also einem Alphabet, einer Menge an Nichtterminalen, einem Startpunkt und vor allem einer Menge an Produktionsregeln – kann man Wörter erzeugen. Nehmen eine Beispielgrammatik mit dem Alphabet {a, b}, den Nichtterminalen {S} und diesen Produktionsregeln (der Strich | steht als Abkürzung für “oder”):

  1. S -> bS | aS | b

Damit kann ich verschiedene Wörter ableiten. Man beginnt immer beim Startpunkt S und ersetzt den Teil links vom Pfeil durch den Teil rechts vom Pfeil. Wenn etwas herauskommt, was nur noch aus Kleinbuchstaben besteht, dann ist die Ableitung dieses Wortes fertig:
S -> b
S -> bS -> bb
S -> bS -> bbS -> bbb
S -> aS -> aaS -> aaaS -> aaaab
S -> bS -> baS -> baaS -> baabS -> baabb
Diese Grammatik beschreibt die (unendlich umfangreiche) Sprache aller Wörter, die auf b enden.

2. Die vier wichtigsten Grammatik-Arten

2.1 Allgemeine Phrasenstrukturgrammatiken (Chomsky‑0)

Für alle Phrasenstrukturgrammatiken gilt: links vom Pfeil muss mindestens ein Nichtterminal stehen. Denn nur aus Nichtterminalen kann man ableiten. Regeln können also so aussehen:

aAa -> baAab
A -> BBBBB
A -> B
aAa -> B

Sprachen, die durch eine solche allgemeine Grammatiken beschrieben werden, gehören zum Typ Chomsky 0. Ihnen werde ich ich einen späteren Blogeintrag widmen. Vorgeschmack 1: Mit einer solchen Grammatik kann man die Wörter aller Sprachen aufzählen, die sich überhaupt irgendwie aufzählen lassen. Was man mit einer Chomsky-0-Grammatik nicht darstellen kann, kann man auch mit keinem anderen Mittel aufzählen. Vorgeschmack 2: Alles, was sich überhaupt berechnen lässt, lässt sich mit einer solchen Grammatik berechnen. Was sich mit einer Chomsky-0-Grammatik nicht berechnen lässt, kann man auch mit keinem anderen Mittel berechnen.
Was das Erzeugen von Wörtern mit Berechnen zu tun hat, werde ich weiter unten erklären.

2.2 Kontextsensitive bzw. monotone Grammatiken (Chomsky‑1)

Es gilt all das oben gesagte, nur mit der weiteren Einschränkung, dass die Produktionsegeln alle folgende Form haben müssen:
xAy -> xzy, wobei x und y beliebige Kombinationen sind und auch leer sein dürfen. A ist ein Nichtterminal, z eine beliebige, aber nicht leere Zeichenfolge.
Die Regeln sehen zum Beispiel so aus:

A -> a
A -> aB
bA -> baB

An den letzten beiden Regeln sieht man, warum diese Grammatik kontextsensitiv heißt. Die vorletzte Regel lautet, dass jedes A durch aB ersetzt werden kann, egal in welchem Zusammenhang es steht. Die letzte Regel sagt indirekt auch, dass ein A durch aB ersetzt werden kann, aber eben nur dann, wenn direkt davor ein b kommt. Der Kontext ist also wichtig.

Alternativ kann man einen anderen Aspekt dieser Sprachen betonen und die Einschränkung anders formulieren: Links vom Pfeil dürfen nie mehr Zeichen stehen als rechts vom Pfeil. Diese Art Grammatik heißt dann nicht kontextsensitiv, sondern “monoton”. Die Regeln können so aussehen:

A->a
aA->Bb
AAA->bbbbb
AA -> bb

Die Grammatik heißt deshalb monoton, weil die Ableitungen nie kürzer werden, sondern immer gleich viele Zeichen haben wie die Vorgänger oder noch mehr. Das ist das gleiche “monoton” wie in “monoton steigend” aus der Kurvendiskussion im Mathematikunterricht.

Man kann jede monotone in eine kontextsensitive Grammatik umwandeln. (Andersrum braucht man das nicht, da laut der Definition oben jede kontextsensitive Grammatik ohnehin monoton ist.) Beide Arten beschreiben die gleiche Art von Sprache, die kontextsensitiven Sprachen (Chomsky 1).

Zu den kontextsensitiven Sprachen gehört die Verdopplungssprache, also die Sprache aller Wörter mit der Eigenschaft, dass die erste Hälfte des Worts gleich der zweiten Hälfte ist. Man kann auch menschliche Sprachen und Programmiersprachen mit einer kontextsensitiven Grammatik beschreiben. Allerdings erfordert diese Grammatikart so viel Rechenzeit (siehe unten), dass man sich in der Praxis mit kontextfreien Grammatiken begnügt oder mit anderen, nur ein bisschen kontextsensitiven Grammatikwn, die in der Komplexität zwischen Chomsky 1 und Chomsky 2 liegen.

2.3 Kontextfreie Phrasenstrukturgrammatiken (Chomsky‑2)

Siehe älteren Beitrag.
Wie oben, mit der zusätzlichen Einschränkung, dass links vom Pfeil nur genau ein Zeichen stehen darf. Und das muss logischerweise dann immer ein Nichtterminal sein, da ja ganz allgemein gilt, dass es davon links immer mindestens eines geben muss. Typische Regel:

A -> aaBbb

Diese Regel heißt kontextfrei, weil jedes A durch aaBbb ersetzt werden kann, egal in welchem Kontext es steht. Zu den kontextfreien Sprachen gehören im großen und ganzen die Programmiersprachen. Oder die Sprache {anbn, wobei das n für die Anzahl hintereinander folgenden n gehört}.

2.4 Reguläre Grammatiken (Chomsky‑3)

Siehe älteren Beitrag.
Wie oben, nur mit der zusätzlichen Einschränkung, dass rechts vom Pfeil nur stehen darf: 1 Terminal oder 1 Nichtterminal oder 1 Terminal, gefolgt von 1 Nichterminal. (Oder andersrum, erst das NT, dann das T, aber dann immer so.) Typische Regeln:

A -> a | B | aB

3. Sprachen und Rechnen

Wieso überhaupt berechnen? Was haben Wörter mit Berechnungen zu tun? Viel. Nehmen wir als Alphabet diese Menge an Zeichen: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, .}, dann sind Wörter dazu zum Beispiel: 1, 10, 2.4, 101, 993, 256, 3.14159 und alle anderen denkbaren Kombinationen.
Sprachen zu diesem Alphabet könnten sein: {alle nichtnegativen geraden Zahlen} oder {alle Primzahlen} oder {alle Zahlen mit der Quersumme 7} oder {alle Zahlen n, für die gilt an+bn=cn}. Wenn man eine Grammatik hat, mit der man genau die Sprache erzeugen kann, die aus gesuchten Wörtern besteht, dann hat man eine Grammatik, mit der man diese Aufgaben berechnen kann.

Als Beispiel für eine Grammatik, die nur nichtnegative gerade Zahlen erzeugt, habe ich einfach die Beispielgrammatik von oben genommen (für die Sprache aller Wörter, die auf b enden) und nur wenig geändert:

  1. S -> GS | US | G
  2. G -> 0 | 2 | 4 | 6 | 8
  3. U -> 1 | 3 | 5 | 7 | 9

Beispielableitung: S -> US -> UGS -> UGUS -> UGUG -> 1GUG -> 12UG > 123G -> 1232

Wenn man wissen will, ob eine Zahl eine gerade Zahl ist, muss man schauen, ob sie mit der Grammatik erzeugt werden kann => Wortproblem.

Die Aussagen “Man kann etwas berechnen” und “Es gibt eine Grammatik, die die entsprechenden Wörter (und nur die) erzeugt” sind äquivalent. Wie man das begründen kann, steht im nächsten Eintrag. Die Grammatik für {alle Zahlen n, für die gilt an+bn=cn, mit a,b,c,n als ganzen Zahlen} wäre zwar absurd kompliziert, und bis vor einem guten Jahrzehnt hätte man nicht gewusst, ob man das überhaupt berechnen kann, und wenn ja, wie. Aber da es sich berechnen lässt, wie man inzwischen weiß, ist prinzipiell auch eine Grammatik dazu möglich. Die dazu gehörende Sprache sieht übrigens so aus {2} {1, 2}, aber das weiß man halt auch erst hinterher.

Denkbarer ist eine Grammatik für die Sprache {alle Primzahlen}. Mit einer regulären Grammatik geht das nicht, mit einer kontextfreien auch nicht, mit einer kontextsensitiven – vermutlich schon, obwohl ich das Beispiel nirgendwo gefunden habe. Aber nach den nächsten Abschnitten wird vielleicht klar, wie ich zu der Annahme komme. Mit einer allgemeinen Grammatik, also vom Typ Chomsky 0, lässt sich diese Sprache auf jeden Fall beschreiben – denn bekanntlich lässt sich alles, was sich berechnen lässt, mit einer solchen Grammatik beschreiben. Und dass sich berechnen lässt, ob eine gegebene Zahl eine Primzahl ist oder nicht, das weiß man, da es Algorithmen dafür gibt (mit dem Sieb des Eratosthenes etwa).

4. Das Wortproblem

Für alle Sprachen ist das Wortproblem interessant: Gehört ein gegebenes Wort zur Sprache L oder nicht? Für reguläre und kontextfreie Sprachen ist das Wortproblem relativ leicht zu lösen. Es gibt Algorithmen dafür, man kritzelt ein bisschen mechanisch auf dem Papier herum oder lässt den Computer rechnen, und nach kurzer Zeit weiß man, ob das Wort zur Sprache gehört oder nicht. Kunststück: Beim Suchen nach einem regulären Ausdruck im Textverarbeitungsprogramm muss das Programm ja für jede Zeichenfolge überprüfen, ob sie zu der von dem regulären Ausdruck beschriebenen Sprache gehört oder nicht. Und beim Programmieren macht einen die Java-Programmierumgebung darauf aufmerksam, dass da irgendwo ein Fehler ist, dass zum Beispiel eine Klammer fehlt – dass das gegebene Programm eben nicht zur Sprache {alle syntaktisch korrekten Java-Programme} gehört.

Auch für kontextsensitive Sprachen ist das Wortproblem “entscheidbar”. Entscheidbar heißt, dass man sicher sagen kann, ob ein gegebenes Wort zu einer gegebenen kontextsensitiven Sprache gehört, oder ob das nicht der Fall ist.

Allerdings kann die Berechnung happig werden. Bei manchen Sprachen vom Typ Chomsky 1 wächst die erforderliche Rechenzeit nur polynomiell an, bei anderen dagegen zum Beispiel exponentiell. Vereinfacht gesagt, wenn man für ein Wort der Länge n berechnen will, ob es zur Sprache gehört, braucht man im ersten Fall größenordnungsmäßig n2 Rechenschritte, was viel, aber machbar ist. Für andere Sprachen braucht man dagegen größenordnungsmäßig 2n Rechenschritte, was für lange Wörter äußerst viele Rechenschritte erfordert.
Gehen wir mal davon aus, das ein Rechenschritt eine Millionstelsekunde braucht. Braucht man für ein Wort der Länge 100 im ersten Fall 1/100 Sekunde, sind es im anderen Fall 4*1014 Jahre. Aber das mit dem P und dem NP ist eigentlich schon wieder ein anderes, auch sehr spannendes Thema.

Notfalls probiert man einfach alles aus, und zwar nach dem folgenden Algorithmus:

Schritt 1: Nimm den Startpunkt S und wende jede darauf anwendbare Regel an.
Schritt 2: Wende jede anwendbare Regel auf die in Schritt 1 enstandenen Zeichenfolgen an.
Schritt 3: Wende jede anwendbare Regel auf die in Schritt 2 enstandenen Zeichenfolgen an.
Und immer so weiter.

Hier die Produktionsregel für ein möglichst einfaches Beispiel:

  1. S -> aSBC
  2. S -> aBC
  3. CB -> BC
  4. aB -> ab
  5. bB -> bb
  6. bC -> bc
  7. cC -> cc

Man beginnt bei S und wendet, wie oben angeben, nach und nach jede anwendbare Regel an. Und immer so weiter. Ich habe mal den Anfang des so entstehenden Baums aufgezeichnet. Die Ziffern geben jeweils die Nummer der Regel an, die angewendet wurde, um von der oberen Zeichenfolge zur darunter stehenden zu kommen.

chomsky1-baum

Von manchen Zeichenfolgen aus geht keine weitere Verzweigung mehr ab. Das kann daran liegen, dass die Zeichenfolge nur noch aus Terminalen besteht (also ein Wort der Sprache ist, die von der Grammatik beschrieben wird) oder daran, dass man in eine Sackgasse geraten ist und sich keine der Regeln mehr anwenden lässt. Das ist Pech, aber das ist ein Problem bei kontextsensitiven Grammatiken, anders als bei den bisher behandelten Typen Chomsky 3 und Chomsky 2.

Um zu begründen, dass sich das Wortproblem entscheiden lässt, macht man sich die Eigenschaft zu nutze, dass die Grammatik monoton ist, also nie zu kürzeren Zeichenfolgen führt. Wenn ich wissen will, ob “aabc” zu der Sprache gehört, gehe ich einfach solange allen Zweigen nach, bis ich a) keine Regel mehr anwenden kann oder b) die Zeichenfolge im Zweig länger als 4, der Länge meines Ausgangsworts, geworden ist. Wenn das Wort bis dahin nicht konstruiert worden ist, dann wird es das auch nie werden – denn kürzer können die Zeichenfolgen nicht werden. Man sieht also aus dem Bäumchen oben, dass “aabc” genauso wenig ein Wort der Sprache ist wie “bca” oder “abbc”. Wenn ich wissen will, ob “aaabbbccc” (Länge 9) zur Sprache gehört, muss ich den Baum noch weiter aufspannen – bis alle Zweige zu Sackgassen oder länger als 9 werden oder ich vorher auf dieses Wort stoße.

Die Anzahl der Zweige wächst exponentiell mit der Länge des zu überprüfenden Wortes, das heißt, dass auch die Rechenenzeit exponentiell wächst, wie oben beschrieben. Aber früher oder später, notfalls viel später, hat man eine eindeutige Antwort, ob das Wort dazu gehört oder nicht.

5. Offene Fragen bis zum nächsten Mal

Wie wird begründet, dass man mit einer Chomsky-0-Grammatik alles berechnen kann, was man überhaupt berechnen kann?
Was kann man denn nicht berechnen?
Wie begründet man, dass etwas nicht berechenbar ist?

Not quite what I was planning: Six-Word Memoirs

Eine Textsorte im Englischunterricht sind six-word stories. Hemingway zugeschrieben wird diese Lösung der Aufgabe, eine Geschichte in 6 Wörtern zu erzählen; seine berühmt gewordene Antwort: “For sale: baby shoes, never worn.” (Wohl apokryph.)

Auf das Buch gekommen bin ich durch diesen NPR-Beitrag (als Podcast und Text): Das SMITH Magazine hat wohl Ende 2006 dazu aufgerufen, ganze Lebensgeschichten in 6 Wörtern zu verfassen. (In Zusammenarbeit mit Twitter.) Entstanden ist daraus dieses Buch, das aus einigen Fotos und Zeichnungen der Einsender besteht, aber vor allem natürlich aus vielen six-word memoirs. Das penetrant unterschiedliche Design jeder Minigeschichte stört mich allerdings etwas.

Ausschnitt aus der Rückseite des Buchs:

six-word-memoirs

Viele Geschichten sind melancholisch, aber nicht unzufrieden. Ansonsten ist alles mögliche dabei, vor allem geht es um Beziehungen, Familie, Krankheiten. Es lohnt sich, den NPR-Radiobetrag dazu anzuhören, dort lesen einige Autoren ihre Geschichten selber vor. Und der Tonfall deutet an, dass es alles wahre Geschichten sind. Abgeschlossen sind sie aber noch nicht, und so hört man in den meisten Stimmen immer noch Optimismus.


Verwandtes Buch: They call me naughty Lola. The London Review of Books personal ads: a reader. Kontaktanzeigen aus einer englischen Literaturzeitschrift, bei denen sich im Laufe der Zeit wohl ein seltsamer Wettbewerb herausgebildet hat, die skurillste zu schreiben. Man muss sich zwar nicht auf 6 Wörter beschränken, aber bei 80p pro Wort gilt es auch sich kurz zu fassen.

Once the excitement of placing this ad has died down, I’ll have to face up to the cruel realities of a second mortgage, liver disease and a direct debit that ain’t going away. At least I have all those replies to look forward to. Man, 51. Teetering on the edge of the abyss that your cruel silence is going to push him into. Box no. 5732.

und

Beneath this hostile museum curator’s exterior lies a hostile museum curator’s interior. We meet at the coat check and never – I mean never – deviate from the mapped route. Zone one: Ancient Egypt. Zone Two: The Treasures of Greece. Zone Three: guided tours only, keep your hands where I can see them. F, 38. Box no. 3452.

Wochenschnipsel

Heute im Informatikunterricht: Mit neuem Stoff angefangen, das richtige Tempo gewählt, aufmerksame Schüler, gutes Gefühl. Die Stunde zuvor habe ich einen Durchlauf über den Informatikstoff der Jahe 11 und 12 gegeben, da die Schüler der 10. Klassen jetzt wählen, ob sie in den letzten zwei Jahren Informatik haben werden oder nicht. Leider hat sie das Java-Kapitel im Buch sehr verschreckt. Das ist auch tatsächlich nicht gelungen, und ich habe die Schwierigkeiten unterschätzt.

Das Smartboard funktioniert zur Zeit nur halb, der Beamer projiziert zwar darauf, aber man kann nicht mit den Stiften darauf schreiben. Und einen Tageslichtprojektor haben wir auch nicht im Raum. Meist komme ich gut aus, aber manchmal will ich doch auf vorbereitete Folien schreiben, egal ob digital oder aus Plastik. Immerhin habe ich heute festgestellt, dass ich meine Plastik-Folien an die Leiste oben am (hell leuchtenden) Smartboard einklemmen kann, nach etwas Übung auch mit dem gleichen eleganten Schwung, mit der Dr. House ein entwickeltes Röntenbild an den Leuchtschirm klatscht.

Eine Schülerin hat heute besonders gut mitgearbeitet. Und als wir dann auf Barttrimmer an elektischen Rasierapparaten zu sprechen kamen und ich mein Scherflein an Lebensweisheit dazu beitrug, wollte sie wissen, ob ich jemals einen Vollbart hatte. Und weil sie eben wirklich so gut mitgearbeitet hatte, habe ich ihr mein Führerscheinfoto gezeigt. (Kann man zur Zeit auch bei mir im Impressum sehen.) Das ist noch ein alter, oliv-grauer, kennt man heute gar nicht mehr. Die anderen Schüler wollten das Foto auch sehen, aber das kriegt man nur zu sehen, wenn man eine Stunde gut mitgearbeitet hat.

Okay, bevor jemand fragt, oder schlimmer, falls niemand fragt: Der Barttrimmer taucht in einer Aufgabe im Schulbuch auf. Zustandsdiagramm eines Rasierapparats mit drei Zuständen.

Han’s Klaffl anschauen

Am gruseligsten war es, in einem Publikum zu sitzen, das nur aus Lehrern bestand. Und sich die Gesichter und die Hemden anzuschauen, um zu erraten, welche Fächer diese Lehrer wohl unterrichten.
Und dann zu sehen, wie diese Lehrer alle die Gesichter der anderen mustern, um genau das gleiche zu erraten.
(Also, bis auf die mit den karierten Hemden natürlich. Die sind nicht so analytisch.)
Trotzdem war es sehr lustig.

Letztes Wochenende hat mich Frau Rau in den Schlachthof in München mitgenommen, um das Kaberettprogramm von Han’s Klaffl. Der ist Musiklehrer und Kabarettist, er schreibt seinen Namen nur vorsorglich schon mal mit Deppenapostroph.

Zum Thema Lehrerfortbildung meine Lieblingsstelle: “Zweimal im Jahr finden organisierte Lehrerfortbildungen an den Schulen statt, die heißen dann Elternsprechabend. Da erklären einem die Eltern dann, was man alles falsch macht.”
Schön auch die vier charakterisierten Lehrertypen, auch wenn ich von denen nur zwei in Reinform kannte. Darunter “Herr Gütlich”, der meist in weiblicher Form auftritt (übrigens auch an meiner Schule). Bedenkenträger. Über den sich die anderen Lehrer lustig machen, weil der doch tatsächlich – prust! – diese Dingens da liest, die vom Ministerium kommen, diese Handreichungen.

Klaffl hat drei Stunden Programm gemacht, mit kurzer Pause dazwischen. Hat toll auf dem Klavier und dem Kontrabass gespielt und gesungen. Bei Youtube gibt es einen Ausschnitt aus seinem Programm, leider nicht meine Favoriten, und keine Lieder:

Der Inhalt ist nicht verfügbar.
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Immerhin: “Duschen können die Mädels nicht, weil sonst verrost’ ihnen das Nabelpiercing”.

Schön war vor allem, dass sich Klaffl nicht nur über uns Lehrer selber lustig macht, sondern auch über Eltern und Schüler. Über die wird viel zu wenig öffentlich gespottet. Macht man als Pädagoge ja auch nicht. (Große Ausnahme. niemehrschule.) Nötig wär’s manchmal aber schon. Man denkt es sich halt nur und macht seine Witze im Lehrerzimmer.

Viele der Sprüche von Klaffl kenne ich aus Unterricht und Schule. Nicht nur die Zitate, über die er sich lustig macht, auch die manchmal durchaus geistreichen Bemerkungen. Aber Timing ist alles, und das macht Klaffl sehr gut. Kein Thema waren übrigens Teilzeit und Schulleitung. Das ist noch Material für etwas Spott drin, beides sind Themen, die Lehrer interessieren.

Am Faschingsdienstag, also nächste Woche, gibt’s im Fernsehen Han’s Klaffl zu sehen und hören.

Di 24.02., Bayern Alpha, 20.15 Uhr
Lieder von Han’s Klaffl

Unbedingt anschauen. Sein “Another one bites the dust” ist fantastisch.

Entfesselt: Mein innerer Dichter

fry_ode

Auslöser: Stephen Fry, The Ode Less Travelled. Unlocking The Poet Within. Ich weiß immer noch nicht, was ich von dem zehennagelaufrollenden Wortspiel des Titels halten soll. Der Untertitel ist allerdings tatsächlich wohl etwas tongue-in-cheek: Im Vorwort weist Fry darauf hin, dass es jede Menge Bücher gibt, anhand derer man die ersten Schritte fürs Malen erlernen kann und für das Spielen von allen möglichen Instrumenten. (Ich habe selber von beidem eine ganze Reihe.) Für die Lyrik aber nicht, und so hat er eines geschrieben.

(Wer Stephen Fry nicht kennt: Ach, das ist eine zu lange Geschichte.)

Fry beschränkt sich in diesem Buch auf Formales: Metrik, Reim und Strophenform. Das kommt mir entgegen. Diese drei Sachen gehören zum Handwerk, mehr erwarte ich nicht von einem Einsteigerbuch. Aber von jedem Einsteiger-Lyriker erwarte ich, dass er diese drei Aspekte beherrscht.

Das Buch hat gut zwanzig Kapitel, vergnüglich, aber nicht zu launig geschrieben. Es beginnt mit dem Konzept der betonten Silbe, mit dem Jambus, mit Enjambement und Zäsur. Am Schluss jedes Kapitels gibt es Aufgaben, und an denen habe ich gemerkt, dass ich nicht der ideale Leser des Buchs bin. Denn die ersten Aufgaben sind mir zu leicht: Betonungen markieren, jambische Vier- und Fünfheber schreiben. Die späteren sind mir zu viel Arbeit. Ich stelle es mir allerdings toll vor, das Buch in einer Gruppe zu lesen. Man trifft sich jede Woche kurz, gerne auch digital, und tauscht die Aufgaben aus. Dann macht man die Aufgaben wirklich. Sicher würde ich mir dann auch den Unterschied zwischen Rondeau, Rondel, Rondelet und Roundelay merken können, Strophenformen, die ich bisher nur von Ezra Pound oder aus meinem Faber Book of Comic Verse kannte (111955, intensiv gelesen). Fry gibt selber zu, dass die Unterschiede nicht wichtig sind und man gut durchkommt, wenn man alles einfach Rondeau nennt. Aber es scheint ihm doch ein großes Vergnügen zu machen, in der zweiten Hälfte des Buches auch die exotischeren Strophenformen vorzustellen.

Fry geht mit Beispiel voran; alle Aufgaben erledigt er selber und vergisst nie, sich für deren Banalität zu entschuldigen. Es kommt ihm aber eben nicht auf den Inhalt, sondern nur auf die Form an. Recht hat er damit. In einem Kapitel stellt er etwa die germanische Langzeile vor. In dieser Versform ist das altenglische Beowulf-Epos geschrieben: Vier Hebungen, Senkungszahl beliebig, also nicht unbedingt jambisch oder sonstwie alternierend; ungereimt. Die Hebungen 1, 2 und 3 alliterieren, die Hebung 4 nicht. Fry zitiert den Beowulf-Übersetzer Michael Alexander, der dieses Prinzip BANG, BANG, BANGCRASH! nennt. (Tatsächlich sind die Regeln für die Alliterationen gar nicht so streng; es reicht, wenn Hebung 2 und 3 oder Hebung 1 und 3 alliterieren.)

Ich kenne und mag diese Versform seit Silverlock von John Myers Myers, in dem das Gedicht “The Death of Bowie Gizzardsbane” auftaucht – die Geschichte des Kampfes um das Alamo in Langversen:

Who has not heard of the holmgang at Natchez?
Fifty were warriors, but he fought the best,
Wielding a long knife, a nonesuch of daggers
Worthy of Wayland. That weapon had chewed
The entrails of dozens. In diverse pitched battles
That thane had been leader; by land and by sea
Winning such treasure that trolls, it is said,
Closed hills out of fear he’d frisk them of silver.

Die von Fry gestellte Aufgabe ist weniger blutig; es geht nur darum, was der Leser jetzt gerne essen oder nicht essen würde. Frys Gedicht beginnt: “Figs are too fussy and fish too dull”. Daher auch der deutsche Titel des Buchs, Feigen, die fusseln. Übersetzt wurde es von Absolventen des Graduiertenkollegs für Literarisches Übersetzen an der Ludwig-Maximilians-Universität München.

Im Web habe ich das Blog Not By Bread Alone gefunden, in dem Mandy tatsächlich viele der Übungen im Buch ausgeführt ihre Ergebnisse online gestellt hat. Ihre Langzeilen-Übung beginnt:

Chocolate comes first or cocoa with froth,
A lemony drink or lime leached juice
(Quelle)

Selber habe ich keine Kühlschrank-Verse gedichtet, aber dafür während der letzten Lehrerkonferenz eine epische Schilderung der Vorgänge begonnen, die ich unbedingt mal fortsetzen sollte. Die letzten Zeilen bisher:

Wer rettet die Richtung, die Rufe werden lauter
nach Ordnung. Ohnmächtig die Ohren vom Ansturm.
Verzweifelte Köpfe knallen aufs knarzende Tischholz.

Auch Tolkien hat im Herrn der Ringe viel in dieser Art gedichtet; die martialischeren Reiterlieder der Rohirrim, aber auch Fangorns “Song of Lore”:

Learn now the lore of Living Creatures!
First name the four, the free peoples:
Eldest of all, the elf-children;
Dwarf the delver, dark are his houses;
Ent the earthborn, old as mountains;
Man the mortal, master of horses

“A Treasury of Alliterative and Accentual Poetry” versammelt noch viele alte und neue Beispiele mehr. Schön zum Auswendiglernen und Aufsagen.

Stabreimdichtung macht Spaß und ist leicht. Dabei habe ich mich noch gar nicht groß an Kenningar gemacht, traditionelle, anspielungsreiche Metaphern in Kompositum-Form: “Wundenwolf” für Axt, “Wundenbiene” für Pfeil, “Wogenpferd” für Schiff, “Bienenwolf” für Bär. Und schau an, “Gänsewein” für Wasser. Das kenne ich selber noch als launige Bezeichnung aus meiner Kindheit, ich alter Germane, ich.

– Eine weiter Aufgabe von Fry betrifft die Ballade. Fry macht richtig Lust auf Balladen, und er hat dazu geführt, dass ich jetzt selber ab und zu in einer richtig dicken Balladen-Sammlung blättre. Im Deutschunterricht ist diese Gattung Pflicht, aber wie lieblos wird sie oft unterrichtet, auch von mir. Fry gibt zwei Strophen vor und bittet um Fortdichtung. Auch diese Aufgabe habe ich, trotz eines spannenden Einstiegs, nicht bearbeitet. Not By Bread Alone dagegen schon, hier ihre Lösung.

Allerdings habe ich das zum Anlass genommen, eine alte Ballade herauszukramen, die ich vor über zwanzig Jahren geschrieben habe, auch damals schon auf Englisch. (@rip: Könnte so in deiner 11. Klasse gewesen sein.) Sie ist vollständig in einer Ausgabe des Fanzines Einhorn erschienen. Aber meine Ausgabe musste ich damals bei Udo F. Rickert lassen, und Ersatz dafür hat mir der schurkische Fanzine-klauende Karl-Heinz nie gegeben, also ist mein Kunstwerk der Nachwelt leider verschollen. Vielleicht melde ich mich irgendwann mal bei Udo, kann sein, in irgendeinem Keller liegt noch eine Ausgabe des Hefts.

Ich habe nur noch einzelne Fragmente im Kopf, darunter aber wenigstens die erste Strophe, und die Grundzüge der Handlung. Ich habe mich mal an einer Rekonstruktion versucht; die fett gedruckten Stellen sind ursprünglich, die anderen ergänzt. Ich weise hin auf die Strophenform mit vier- und dreihebigen Versen, das gelegentliche Enjambement, den Refrain; man sehe mir die eine oder andere Holprigkeit nach. Ich war siebzehn oder achtzehn, und war weder Keats noch Byron. Ein echtes Jugendwerk halt.
Das Grundprinzip, das Wunderbare im Alltäglichen zu sehen und umgekehrt, habe ich wiedererkannt in der deutschen Frühromantik, vor allem später auch bei Chesterton.

My father told me once a tale
Which him his father told:
A wizard had come to the vale
Where Grandfather grew old.
To him one sunny day the wiz
Said: “Don’t you see?
Unicorn a wonder is,
Not just like you and me.”

Well, Grandpa said not “Yea” or “Nay”
But wished to see (for)* himself.
So they went on the very** way
And walked straight to an elf,

To ask him for advice. When this
he heard, he said: “Let’s see!
For unicorn a wonder is
Not just like you and me.

They travelled far across the sea
Until they reached the shore
Where people said that you could see
That fabled beast of yore.
The wizard said: “Let’s go, for ‘tis
now time for us to see
That unicorn a wonder is
Not just like you and me.

When finally they reached the wood
Where it was said to stay,
The others all a‑waiting stood,
In awe for half a day.
“No need to go there now. For this***
Is clear: You must agree
That unicorn a wonder is
Not just like you and me.

So Grandpa was the only one
Who kept his wits about.
And he went in. Time passed. The sun
was down when he came out.
He smiled. They asked him: “Now, what’s this?”
Said he: “Yes. I agree.
That Unicorn a wonder is
– Just like you and me.

* schon damals ungelöstes metrisches Problem
** möglicherweise habe ich doch ein anderes Adjektiv gefunden

Nu, es ist lang her. Heute würde ich manches anders machen. Ich würde mich auf jeden Fall nicht dauernd zu Reimen auf “is” zwingen, denn da gibt es recht wenige. This – is ist ein unreiner Reim; ich nehme an, dass ich damals gar nicht mal bemerkt habe. Vermutlich dürfte trotzdem die ursprüngliche, verschollene Fassung besser sein als meine nicht allzu sorgfältige Rekonstruktion. So oder so, “The Hunting of the Snark” it ain’t.

– Das wär doch mal ein P‑Seminar für Englisch, oder von mir aus auch Deutsch, mit der übersetzten Ausgabe: Mit Schülern alle Aufgaben aus Frys Buch machen und veröffentlichen.


Schon vor dem Fry gekauft, aber erst danach gelesen: die Lyriksammlung Gedichte fürs Gedächtnis: Zum Inwendig-Lernen und Auswendig-Sagen, herausgegeben von Ulla Hahn.

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Auf das Buch gekommen bin ich durch einen Tipp von Tanja. Eine Gedichtanthologie wie viele, mit meist bekannten Gedichten. Aber zu jedem Gedicht gibt es eine halbe Seite Kommentar, zur Entstehungs- doer Wirkungsgeschichte, zu Missverständnissen, zu verwandten Gedichten oder einfach zur Schönheit des Gedichts. Und das ist genau die richtige Länge, die dazu führt, dass man auch altbekannte Gedichte wieder gerne und neu liest.

– Empfehlenswert, soweit ich mich erinnere, ist auch Hans-Dieter Gelfert, Einführung in die Verslehre – ein kleines Reclam-Buch, ebenfalls zu Metrik, Reim und Strophenform. Im Moment habe ich es an einen Schüler verliehen, deshalb kann ich nicht mehr dazu schreiben.

Eisi Gulp

eisigulp

Vorgestern bei uns an der Schule, Eisi Gulp mit einem Kabarett-Programm zur Drogenprävention. Anwesend die Jahrgangsstufen 8–13. Zuvor gab es das übliche Murren. (“Wir müssen irgendso ein Theaterstück anschauen.”) Dass den Schülern Eisi Gulp nichts mehr sagt, hat mich nicht überrascht, aber schon zehn Jahre jüngere Kollegen kennen ihn nicht. Meine Generation, sofern süddeutsch, kennt ihn als Moderator von “Live aus dem Alabama”.

Vom Programm habe ich nur die erste Hälfte mitgekriegt. Starke Bühnenpräsenz, gebanntes Publikum, lebendig und lustig.

Heute im Baum: Mal ganz etwas anderes

greifvogel

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Heute im Baum habe ich es flattern gesehen, taubengroß, saß aber gar nicht da wie eine Taube. Ich hatte gerade noch Zeit, ins Nebenzimmer zu laufen, das Objektiv zu wechseln und hastig drei Bilder zu knipsen. Das sind zwei davon, etwas nachbearbeitet bei Farbe und Kontrast.

Ich vermute, es ist, mitten in München, ein Sperber, ein Weibchen. Aber ich lasse mich gerne von kundigeren Köpfen belehren.

Schon schön, was ich vom Fenster aus alles sehen kann. Ansonsten fällt mir bei “Sperber” natürlich jener Advokaten-Werbespruch aus der Tante Jolesch ein: “Räuber, Mörder, Kindsverderber gehen nur zu Doktor Sperber”.

PS: In Fürstenfeldbruck von der Pizzeria aus neulich einen Eisvogel gesehen, der einige Male über die Amper geflogen ist.

 

Charles Darwin zum Geburtstag

Charles Darwin wird heute 200 Jahre alt. Vor ein paar Jahren habe ich sein The Origin of Species gelesen. Es hat mich überrascht, wie spannend, leicht nachzuvollziehen und wunderbar logisch und konsequent es aufgebaut war. Besonders spannend war es, Wissenschaft beim Entstehen zuzuschauen: Darwin gesteht freimütig ein, wenn er einen Zusammenhang noch nicht erklären kann, wenn es Lücken in seiner Argumentation gibt. Mit dem heutigen Wissen (etwa um Gene und Vererbung) ist es leicht, manche dieser Lücken zu schließen, und eben das lässt den Respekt vor Darwins Leistung wachsen. (Ähnlich ging es mir mit Leonard Eulers “Briefen an ein eine deutsche Prinzessin”, in der er ihr die Welt der Physik erklärt.)

Hier eine ganz kurze Zusammenfassung der Kapitel von The Origin of Species.

Kapitel 1: Variation durch menschliche Züchtung. Am Beispiel der Taubenzüchtung zeigt Darwin, wie in relativ kurzer Zeit verschiedene Rassen durch die Auswahl des Menschen entstehen können.

Kapitel 2: Auch in der Natur gibt es Variationen. Am meisten bei weit verbreiteten Arten.

Kapitel 3 und 4: Auswahl durch die Natur (statt durch den Menschen). Wettbewerb sorgt dafür, dass manche Varianten sich mehr vermehren als andere.
Das ist die große Leistung Darwins (und unabhängig dazu von Alfred Russel Wallace). Den Gedanken der Vererbung gab es auch bei Lamarck: Die Giraffe streckt ihren Hals, um ans Futter zu gekommen, und vererbt diesen langen Hals an die nächte Generation weiter. So nicht, sagt Darwin: Nachkommen unterscheiden sich irgendwie von den Eltern, aber schon von Geburt an, und durch natürliche Auswahl entstehen dann zuerst verschiedene Rassen, und nach vielen weiteren Generationen dann aus diesen verschiedene Arten.

Kapitel 5: Regeln der Variationen. Etwa: Körperteile, die nicht mehr gebraucht werden, werden durch die natürliche Auswahl nicht bevorzugt, im Gegenteil, sie verkümmern. Beispiel: Verlust der Flugfähigkeit, wenn sie evolutionär keinen Vorteil mehr bringt.

Kapitel 6: Probleme mit dieser Theorie. Warum es keine Zwischen- oder Übergangsarten gibt. Wie so etwas Kompliziertes wie das Auge entstehen kann. Und vieles andere, was mir auf Kreationistenseiten immer noch und immer wieder als Gegenargumente begegnen, widerlegt schon vor 150 Jahren.

Kapitel 7: Instinkt. Wie sich so etwas entwickeln kann. Aber vor allem: Wie sich zum Beispiel bei Bienen Drohnen oder andere sterile Formen herausbilden können – wie bitte sollen die denn ihre Gene weitergeben? Klug, sehr klug.

Kapitel 8: Fortpflanzung unter sehr nah verwandten Arten und unter den so entstandenen Hybriden. Also: Pferd und Esel sind begrenzt fortpflanzungsfähig, das entstandene Maultier ist das noch sehr viel begrenzter, in der Regel gar nicht. Gründe dafür.

Kapitel 9: Warum es nicht für alle Zwischenstufen fossile Funde gibt. Auch immer wieder als Argument gegen die Evolution vorgebracht. Kinder, das steht alles schon bei Darwin.

Die nächsten Kapitel: Untersuchung der geografischen Verwandschaft verschiedener Arten, organische Verwandschaft, Entwicklung des Embryos, ähnliche technische Fragen.

Zum Schluss: Eine Zusammenfassung, beginnend mit den offenen Fragen und Problemen seiner Theorie. (Wie viel hätte er erklären können, wenn er schon von Genen und DNA gehört hätte. Aber von Mendel wusste er noch nichts.) Warum die Leute Schwierigkeiten haben, zu akzeptieren, dass sich Tierarten ändern können. Anwendbarkeit auf den Menschen.

Insgesamt: Wirklich sehr gut lesbar.

Tag der Kommandozeile, zum Dritten

FÜr die, die’s noch nicht so lange kennen: Jedes Jahr probiere ich einmal dieses wunderschöne Wordpress-Thema aus. Es wird laufend verbessert, hat aber immer noch etliche Macken. Viel Spaß beim Herausfinden.

– Nachtrag zur Erklärung: Am Tag der Kommandozeile sieht mein Blog so aus:

kommandozeile

Mit blinkendem Cursor und einer Kommadozeilen-Benutzerführung.

Warum ich während der Lehrerkonferenz germanische Langzeilen schreibe, erkläre ich ein anderes Mal

Gleich beginnt sie, die grausliche Sitzung,
wo die Noten genannt, die nötig dazu sind
um die schlauen Schüler und die schlampigen ebenso
zu belehren und lohnen ihre Leistung und Fleiß.

Die Schulleitung spricht, schon lauschen ergriffen
die Lehrer, auch wenn lieber das Leben zu Hause
sie genössen. Doch nötig ist das Nicken im Verbunde,
wenn das Schicksal der Schüler sich entscheidet mit Ernst.

Ein hemmender Halt noch, erst heißt es zu klären
ein Problem, das plötzlich zur Probe der Geduld wird.
“Einspruch!”, ertönt es, und als der endlich geklärt ist,
der nächste: “So nicht!” und “Niemals!” die Rufe.

Die Debatte zerbröselt. Was ist bitte das Thema?
Wer rettet die Richtung, die Rufe werden lauter
nach Ordnung. Ohnmächtig die Ohren vom Ansturm.
Verzweifelte Köpfe knallen aufs knarzende Tischholz.

Habe ich heute nachmittag gedichtet. Alles selbstverständlich Fiktion und ohne Bezüge zu einer echten Lehrerkonferenz. Wenn die wirklich so schlimm wäre und ich so wenig aufgepasst hätte, dann hätte ich mein kleines Epos ja wohl beendet.

– Germanische Langzeile: Vier Hebungen (1, 2, 3, 4), dazwischen eine Zäsur. Anzahl der unbetonten Silben frei, also nichts mit Jambus oder so. Die Hebungen 1,2,3 (oder auch nur 2 und 3, oder 1 und 3) alliterieren, die Hebung 4 nicht.
Meine Hausregeln: Enjambement ist erlaubt, Zäsur muss nicht sein; Hebungen 1–3 alliterieren, 4 nicht. Macht Spaß. Ich hätte noch viel weiter ausholen müssen. Kenningar kommen erst später mal. Wie ich ausgerechnet auf diese Versform komme, auch. Jetzt Feierabend.